Page 8 - E-MODUL MATEMATIKA 1

TRIGONOMETRI 1 7

Dari gambar tersebut nilai ( tanda ) perbandingan trignometri diberbagai
kuadran dapat dilihat pada tabel sebagai berikut :
Perbandingan Kuadran Kuadran Kuadran Kuadran
Trigonometri I II III IV
Sinus α + + - -
Cosinus α + - - +
Tangen α + - + -
Cosecan α + + - -
Secan α + - - +
Tangen α + - + -

2. Sudut Berelasi o o
a. Sudut di kuadran I ( 0 < x < 90 )
Perhatikan segitiga OAP di kuadran I dan titik P ( x,y)

o
P(x,y) Sin a = y/r
o
Cos a = x/ r
o
r 90°– a y Tan a = y/ x
o
Sin ( 90 - a) = x/r
Cos ( 90 - a) = y/r
o
a o
x Tg ( 90 - a) = x/y
O A
Dapat disimpulkan bahwa :
o
o
Sin (90 – a ) = Cos a Cos
o
o
(90 – a ) = Sin a
o
Tan (90 – a ) = Cot a o

o
o
b. Sudut di kuadran II ( 90 < x < 180 )
Perhatikan segitiga OAP di kuadran I, titik P (x,y) dan titik p’ ( -x,y)

P(–x,y) P(x,y)

(180°– a)
r r 90°– a
y
y

a a
–x O x A

Sudut di kuadran I Sudut di kuadran II Sin
o
o
Sin a o = y/r ( 180 – a) = y/r Cos (
o
Cos a = x/r 180 – a) = – x/r Tan (
o o
Tan a = y/x 180 – a) = y/–x
Dari beberapa rumusan diatas dapat disimpulkan :

o
o
o
Sin ( 180 – a ) = Sin a
o o o
Cos ( 180 – a ) = – Cos a
o
o
Tan ( 180 – a ) = – Tan a o