Page 7 - E-MODUL MATEMATIKA 1

TRIGONOMETRI 1 6

1. Nilai Trigonometri Untuk Sudut-Sudut Istimewa
Di dalam trigonometri ada 5 sudut yang dikategorikan sudut istimewa. Kelima
O
O
O
O
O
sudut tersebut adalah sudut-sudut yang besarnya 0 , 30 , 45 , 60 , 90 .
Nilai trigonometri untuk sudut-sudut istimewa ini disajikan pada tabel berikut:
0° 30° 45° 60° 90°
Sin α 0 1 1 1 1
2 2 2 2 3
Cos α 1 1 1 1 0
2 3 2 2 2

Tan α 0 1 3 3 1 3 -
2
Cosec α - 2 2 3 3 1
Sec α 1 3 2 3 2 2 -

Cot α - 3 1 1 3 3 0
A. Rumus-Rumus Identitas Trigonometri

sin α 1
 tanα =  cosecα =

cosα sin α
cosα  sin 2 α + cos 2 α = 1
2
2
 cotα = sin α  tan α + 1 = sec α
1 2 2

 cot α + 1 = cosec α
 secα = cosα

B. Perbandingan trigonometri suatu sudut di berbagai kuadran.
1. Sudut pada kuadran
Sumbu-sumbu pada koordinat membagi bidang koordinat menjadi empat
daerah yang disebut dengan kuadran. Sehingga besar sudut α dapat
dikelompokkan menjadi 4 daerah seperti yang terlihat pada gambar berikut :

Y

Kuadran II Kuadran I
( -x, y) ( x, y)
0
0
0
90 – 180 0 – 90 0
X
0
0
0
180 – 270 270 - 360 0
Kuadran III Kuadran IV
( -x, - y) ( x, - y)

Pembagian sudut pada tiap kuadran :
o
o
Kuadran I = 0 < α < 90
o
Kuadran II = 90 < α < 180 o
o
Kuadran III = 180 < α < 270 o
o o
Kuadran IV = 270 < α < 360