Page 6 - E-MODUL MATEMATIKA 1

TRIGONOMETRI 1 5

II. NILAI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DARI SUATU SUDUT
Trigonometri terdiri dari sinus(sin), cosinus(cos), tangens(tan),
cotangens(cot), secan(sec), dan cosecan(cosec). Trigonometri merupakan
nilai perbandingan yang dapat didefinisikan pada koordinat Cartesius atau
segitiga siku-siku.
Misal lingkaran L berjari- jari r. Titik P(a, b) terletak pada lingkaran L

dan OP = r , OP membentuk sudut α dengan sumbu x positif.
ordinat
b
sinα = = y

r jari − jari P(a, b)
r
absis
a
cosα = α
=
r jari − jari O x

y ordinat
tan α = =
x absis
x absis
cotα =
=
y ordinat
r jari − jari
secα = =

x absis
r jari − jari
cosecα = =
y ordinat

Jika trigonometri didefinisikan dalam segitiga siku-siku maka definisinya
adalah sebagai berikut:

b c
sin a = cosecα =
c b
a c
cosα = secα = c b
c a
a α
a
b

tan α = a cotα = b

Contoh
O O
1
Jika sin α = 2 dan 0 < α < 90 , tentukan nilai cosα dan tanα
Jawab:
1
sin α = 2 dapat digambarkan pada segitiga siku-siku. 2
1

cosα = 3 = 1 3 tanα = 1 = 1 3
2 2 3 3 3 α