Page 9 - E-MODUL MATEMATIKA 1

TRIGONOMETRI 1 8

o o
c. Sudut di kuadran III ( 180 < x < 270 )
P(x,y)

(180°+ a) r 90°– a y

–x a
a O x A

–y r

P(–x, –y)

Perhatikan segitiga OAP di kuadran I dan titik P ( x,y) dan
titik P’ (–x, –y) di kuadran III. Diperoleh relasi sebagai berikut :
Sudut di kuadran I Sudut di kuadran III
o
Sin a o = y/r Sin ( 180 + a) = – y/r
o
o
Cos a = x/ r Cos ( 180 + a) = – x/r
o
o
Tan a = y/ x Tan ( 180 + a) = y/x
Dari beberapa rumusan diatas, dapat disimpulkan :
o
o
o
Sin ( 180 + a ) = – Sin a
o
o
Cos ( 180 + a ) = – Cos a o
o o o
Tan ( 180 + a ) = Tan a
o o
d. Sudut di kuadran IV ( 270 < x < 360 )

Dengan cara yang sama didapat hubungan(relasi) sebagai berikut :
o
o
o
Sin (360 – a ) = – Sin a
o o o
Cos (360 – a ) = Cos a
o o o
Tan (360 – a ) = – Tan a

Contoh :
1. Tentukan nilai trigonometri berikut :
0
a. Sin 60 0
b. Sin 120
0
c. Cos 210
0
d. Tan 240
0
e. Sin 315
0
f. Cos 300
Jawab : 0 0 0 0 1 3
a. Sin 60 = Sin (90 – 30 ) = Cos 30 =
0 0 0 0 2
b.Sin 120 = Sin (180 – 60 ) = Sin 60
0 0 0 0
c. Cos 210 = Cos (180 + 30 ) = – Cos 30 = – 1 3
2