Page 12 - E-modul Materi Integral Kelas XI SMK

Kegiatan Pembelajaran I

Konsep dan Notasi Integral

Alternatif Penyelesaian 1

1
3
′
′
2
= = = − 8 =
3
1 3 1
4. = − adalah,
3 2
1
1
= = = − =
′
3
2
′
3 2

Jika dilakukan pengamatan pada keempat fungsi tersebut,
maka keempat fungsi merupakan antiturunan dari fungsi
2
= , sementara fungsi mempunyai konstanta yang
berbeda-beda. Jadi, dapat ditunjukkan bahwa sebuah fungsi

dapat memiliki banyak antiturunan dengan konstanta yang

berbeda-beda.

Jadi, dari alternatif penyelesaian contoh soal tersebut

hubungan fungsi dapat digambarkan sebagai berikut;

turunan antiturunan +

Gambar 2. Hubungan Turunan dan Antiturunan

Secara induktif dapat disimpulkan bahwa jika adalah

fungsi yang dapat diturunkan menjadi maka, antiturunan

dari adalah + dengan c merupakan sembarang

konstanta.