Page 13 - E-modul Materi Integral Kelas XI SMK

Kegiatan Pembelajaran I

Konsep dan Notasi Integral

Contoh Soal 2

Jika = 2 − 2 adalah gradien garis singgung dari

sembarang kurva maka ditunjukkan bahwa terdapat

banyak fungsi yang memenuhi.

Alternatif Penyelesaian 2

Dengan mengingat konsep gradien suatu garis
singgung dengan turunan bahwa gradien adalah turunan

pertama fungsi tersebut maka = = 2 − 2.

Berdasarkan pada gambar 1 maka adalah antiturunan dari

gradien = 2 − 2 sehingga dengan konsep turunan

2
maka = − 2 + dengan adalah konstanta bernilai

real. Perhatikan gambar berikut!

Gambar 2. Persamaan garis singgung dan fungsi
Pada gambar 2. terdapat banyak garis singgung yang

sejajar dengan garis singgung suatu kurva, yang berarti

terdapat banyak kurva yang disinggung oleh masing-

masing garis tersebut. Ingat kembali konsep garis lurus dan

persamaannya.