Page 2 - Логические задачи
P. 2
2. Учительница хочет раздать ученикам 7 «А» класса 200
конфет. Оказалось, что как бы ни разделить конфеты между
детьми, каким-то двум ученикам конфет достанется поровну
(возможно, ни одной). Какое минимальное число учеников
может быть в таком классе?
Решение:
Определим, сколько конфет по количеству близких к 200
нужно взять, чтобы каждому ученику досталось разное
количество конфет.
Первому дадим не менее 0 конфет, второму не менее 1 конфеты,
третьему не менее 2 конфет и т.д. Тогда для 20 учеников нужно
не менее 190 конфет, чтобы у них было разное количество
конфет.
(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=190) и не
менее 210 конфет для 21 учеников. В условии у нас 200 конфет,
200 < 210, таким образом, если учеников будет 20, то найдется
не менее двух учеников с одинаковым количеством конфет.
Ответ: 20
