Page 1 - Логические задачи

1. 5 мальчиков нашли в лесу 9 грибов. Докажите, что двое из
них нашли одинаковое количество грибов.

Решение:

Предположим обратное, и вычислим количество грибов для

мальчиков при условии, чтобы никакие двое из них не нашли

одинаковое количество грибов. Первый найдет не менее 0
грибов, возможно больше, второй не менее 1 гриба, третий не

менее 2 грибов, возможно больше, четвертый не менее 3 грибов,

пятый не менее 4 грибов, возможно больше. Вместе они найдут
не менее 1+2+3+4=10 грибов. А по условию все вместе они

нашли 9 грибов. Это возможно только в том случае, если хотя бы
двое из них нашли одинаковое количество грибов.

Утверждение доказано.