Page 5 - modul fungsi transendental yolanda Z-1_Neat
P. 5
Jika y = f(x) memiliki garis singgung horizontal di (a,f(a)), maka
fungsi invers −1 memiliki garis singgung vertikal di (ƒ(a), a), dan
kemiringan tak hingga ini menyiratkan bahwa −1 tidak
terdiferensiasi pada f(a).
2. Fungsi Eksponensial ( ):
Fungsi eksponensial adalah fungsi dasar yang menjadi dasar
dari logaritma natural. Fungsi ini memiliki sifat unik seperti laju
pertumbuhan yang selalu positif dan percepatan yang sebanding
dengan nilai fungsi itu sendiri. fungsi ini memiliki bentuk umum
f(x)= , di mana e adalah bilangan Euler, sebuah konstanta
matematika yang kira-kira bernilai 2.71828. Fungsi ini memiliki
sejumlah sifat dan aplikasi yang menjadikannya sangat berguna
dalam pemodelan dan analisis berbagai fenomena.
Jika u adalah sebuah fungsi yang diffresensiasi di x, maka
Selanjutnya turunan dari fungsi eksponen
∫ du = + c
Untuk setiap bilangan positif a≠ 1 berlaku x sebagai fungsi invers
dari . persamaan invers untuk dan x, yaitu:
x = x, x > 0
= x, untuk semua x
4
