Page 30 - e-Book Analisis Real

Berdasarkan gambar 3.1, jelas fungsi f tidak kontinu di x = 0, sebab

lim f   x  f   0 dan fungsi g tidak kontinu di x = 0, sebab
x 0
lim g   x  lim g   x atau lim g   x tidak ada, tetapi fungsi h kontinu di x = 0,
x0  x0  x0 
sebab lim h   x  h   0 .
x 0

Berdasarkan uraian di atas, terdapat hal penting yang harus diperhatikan

dengan sungguh-sungguh yaitu pemahaman konsep limit akan menentukan
tingkat pemahaman konsep limit akan menentukan tingkat pemahaman

tentang konsep kekontinuan. Karena suatu fungsi f yang terdefinisi pada
selang terbuka I yang memuat c dikatakan kontinu di x = c bila limit fungsi di

x = c ada dan sama dengan nilai fungsi f di x = c.

Definisi 3.1

Diketahui fungsi f terdefinisi pada selang terbuka I yang memuat c. Fungsi f

dikatakan kontinu di c, jikalim f   x = f (c).
x c

Definisi ini mensyaratkan tiga hal yang harus dipenuhi agar suatu fungsi f

kontinu di c yaitu
1. lim f   x ada
x c
2. f (c) ada
3. lim f   x = f (c)
x c

Bila salah satu dari ketiga hal tersebut tidak dipenuhi maka fungsi f dikatakan

tidak kontinu (diskontinu) di c. selanjutnya, diperhatikan gambar 3.2 berikut.

28