Page 29 - e-Book Analisis Real

BAB III

KEKONTINUAN FUNGSI

A. Kekontinuan Fungsi di Satu Titik

Secara intuitif konsep kekontinuan dalam matematika sama seperti

pengertian dalam bahasa sehari-hari yaitu tersambung atau berkelanjutan atau
tidak terputus. Mislakan suatu fungsi dikatakan kontinu bila grafik fungsi

tersebut tidak terputus. Sebagai contoh dapat dilihat beberapa gejala yang

terjadi dari tiga buah fungsi berikut ini, apakah kontinu di x = 0. Misalkan
fungsi f, g,dan h didefinisikan sebagai berikut:

| | , < 0 sin , − ≤ < 0
2
( ) = { − 1, = 0 , ( ) = { 0 , = 0
2
, > 0
[| − 1|], 0 < < 1
3
, −1 ≤ < 0
dan ℎ( ) = {
√ , 0 ≤ < 4
Grafik ketiga fungsi tersebut dapat dilihat pada gambar 3.1 berikut ini.
y
y

f(x)

x x
g(x)

y

h(x)
Gambar 3.1

x

27