Page 29 - Matematika Kelas VII

d. Pembagian Bilangan Bulat

Untuk memahami pembagian bilangan bulat, perhatikan operasi perkalian
berikut.
1. 3 × a = 21 2. –2 × b = 6
Berapakah nilai a dan b?

Untuk mencari nilai a pada soal nomor (1), sama halnya dengan mencari
jawaban dari pertanyaan berikut.
1. Bilangan berapakah yang jika dikalikan dengan 3 hasilnya 21?
2. Berapakah nilai dari 21 : 3?

Jawaban dari dua pertanyaan tersebut akan menghasilkan bilangan yang
sama. Jika pada pertanyaan pertama bilangan yang dimaksud adalah 7 maka
nilai dari 21 : 3 = 7 ⇔ a = 7.

Pada soal nomor (2), berapakah nilai b? Kalian dapat menemukan
jawabannya dengan menggunakan garis bilangan.
–2 × b = 6 ⇔ 6 : (–2) = b
Berikut langkah-langkah menyelesaikan operasi hitung di atas dengan
garis bilangan. –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
(a)
1. Posisi awal pada angka 6, misal seekor katak. (Lihat Gambar 1.9(a)).
2. Karena pembaginya bernilai negatif maka katak menghadap ke kiri
dan siap untuk melompat. (Lihat Gambar 1.9(b)). –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

3. Katak melompat sejauh tiga satuan ke kiri sampai ke titik nol sebanyak (b)
dua kali. (Lihat Gambar 1.9(c)).
4. Berdasarkan langkah (1) sampai dengan (3), dapat dituliskan 6 : (–2) =
–3 karena katak melompat sebanyak dua kali ke kiri. –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
5. Jadi, 6 : (–2) = –3. (c)
Gambar 1.9 Ilustrasi operasi 6 : (–2) =
Dari uraian di atas, secara umum berlaku: –3 pada garis bilangan

a : b = c ⇔ c × b = a
⇔ a = b × c

Perhatikan pula contoh berikut.
Contoh:

1. 6 : 2 = 3, sebab 2 × 3 = 6 atau 3 × 2 = 6.
2. 6 : (–2) = –3, sebab (–2) × (–3) = 6 atau (–3) × (–2) = 6.

3. (–6) : 2 = –3, sebab 2 × (–3) = –6 atau (–3) × 2 = –6.

4. (–6) : (–2) = 3, sebab (–2) × 3 = –6 atau 3 × (–2) = –6.
5. 6 : 0 = p ⇔ p × 0 = 6. Tidak ada bilangan pengganti p agar p × 0 = 6
maka membagi suatu bilangan dengan nol tidak bisa didefinisikan.

Bab I Bilangan 15