Page 22 - Modul-himpunan_Nanang Arifin_Kab. Jember
P. 22

a. Himpunan bagian K yang mempunyai satu anggota adalah {p}   K; {q}    K;
                           dan {r}    K; dan {s}    K.

                        b. Himpunan bagian K yang mempunyai dua anggota adalah {p, q}    K; {p, r}  
                           K; {p, s}    K; {q, r}   K; {q, s}    K; {r, s}    K.

                        c. Himpunan bagian K yang mempunyai tiga anggota adalah {p, q, r}    K; {p, q,

                           s}    K; {p, r, s}   K; dan {q, r, s}   K.
                        d. Himpunan bagian K yang mempunyai empat anggota adalah {p, q, r, s} = K.

                                                                                                         5
                        2. a. A = {1, 2, 3, 4, 5}, n(A) = 5, maka banyak anggota himpunan bagian: 2  = 32
                            b. B = {5, 7, 11, 13, 17, 19}, n(B) = 6, maka banyak anggota himpunan bagian:
                         6
                        2  = 64
                                                                                                          6
                            c. P = {a, b, i, l, s, t}, n(P) = 6, maka banyak anggota himpunan bagian: 2  = 64
                            d. Q = {senen, selasa, rabu, kamis, jum’at, sabtu, minggu}, n(Q) = 7,  maka

                              banyak anggota himpunan bagian: 2  = 128
                                                                    7
                        3. Dengan mendaftar masing-masing anggotanya, diperoleh sebagai berikut.
                              P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

                              Q = {2, 3, 5, 7}
                              R = {a, b, c, d}

                              S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

                              – Perhatikan himpunan P dan Q.
                                Anggota persekutuan dari himpunan P dan Q adalah {2, 3, 5}. Namun masih

                                terdapat anggota himpunan P yang tidak menjadi anggota himpunan Q,

                                yaitu {1, 4, 6}. Demikian pula, terdapat anggota himpunan Q yang tidak
                                menjadi anggota himpunan P, yaitu {7}. Dengan demikian, himpunan P dan

                                Q dikatakan tidak saling lepas (berpotongan)
                              – Perhatikan himpunan Q dan R.

                                Karena tidak ada anggota persekutuan antara himpunan Q dan R, maka

                                dikatakan  himpunan  Q  dan  R  saling  lepas  atau  saling  asing.  Namun,
                                perhatikan bahwa Q = {2, 3, 5, 7}, n(Q) = 4 dan R = {a, b, c, d}, n(R) = 4.

                                Dengan demikian, dikatakan bahwa himpunan Q dan R ekuivalen, karena
                                n(Q) = n(R).

                              – Sekarang, perhatikan himpunan P dan S.

                                Kedua himpunan mempunyai anggota yang tepat sama. Jadi, himpunan P
                                dan S dikatakan dua himpunan sama

                                                               xxi
   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27