Page 22 - Modul-himpunan_Nanang Arifin_Kab. Jember
P. 22
a. Himpunan bagian K yang mempunyai satu anggota adalah {p} K; {q} K;
dan {r} K; dan {s} K.
b. Himpunan bagian K yang mempunyai dua anggota adalah {p, q} K; {p, r}
K; {p, s} K; {q, r} K; {q, s} K; {r, s} K.
c. Himpunan bagian K yang mempunyai tiga anggota adalah {p, q, r} K; {p, q,
s} K; {p, r, s} K; dan {q, r, s} K.
d. Himpunan bagian K yang mempunyai empat anggota adalah {p, q, r, s} = K.
5
2. a. A = {1, 2, 3, 4, 5}, n(A) = 5, maka banyak anggota himpunan bagian: 2 = 32
b. B = {5, 7, 11, 13, 17, 19}, n(B) = 6, maka banyak anggota himpunan bagian:
6
2 = 64
6
c. P = {a, b, i, l, s, t}, n(P) = 6, maka banyak anggota himpunan bagian: 2 = 64
d. Q = {senen, selasa, rabu, kamis, jum’at, sabtu, minggu}, n(Q) = 7, maka
banyak anggota himpunan bagian: 2 = 128
7
3. Dengan mendaftar masing-masing anggotanya, diperoleh sebagai berikut.
P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Q = {2, 3, 5, 7}
R = {a, b, c, d}
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
– Perhatikan himpunan P dan Q.
Anggota persekutuan dari himpunan P dan Q adalah {2, 3, 5}. Namun masih
terdapat anggota himpunan P yang tidak menjadi anggota himpunan Q,
yaitu {1, 4, 6}. Demikian pula, terdapat anggota himpunan Q yang tidak
menjadi anggota himpunan P, yaitu {7}. Dengan demikian, himpunan P dan
Q dikatakan tidak saling lepas (berpotongan)
– Perhatikan himpunan Q dan R.
Karena tidak ada anggota persekutuan antara himpunan Q dan R, maka
dikatakan himpunan Q dan R saling lepas atau saling asing. Namun,
perhatikan bahwa Q = {2, 3, 5, 7}, n(Q) = 4 dan R = {a, b, c, d}, n(R) = 4.
Dengan demikian, dikatakan bahwa himpunan Q dan R ekuivalen, karena
n(Q) = n(R).
– Sekarang, perhatikan himpunan P dan S.
Kedua himpunan mempunyai anggota yang tepat sama. Jadi, himpunan P
dan S dikatakan dua himpunan sama
xxi