Page 24 - Modul-himpunan_Nanang Arifin_Kab. Jember

a. S c. A B e. B C
b. B d. A C f. A B C

Jawab:

a. S = {a, b, c, d, e, f, g} c. AB = {a, b} e. B C = {b, f}

b. B = {a, b, d, f} d. A C = {b, e} f. A B C = {b}

Gabungan

Gabungan dari A dan B adalah himpunan yang semua anggotanya terdapat pada A
atau B. secara matematis ditulis: A B = { x  A atau x  B }
x

Dilihat dari persekutuan dua himpunan, gabungan dua himpunan dapat
ditentukan:

1. Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain
Jika A  B maka A  B = B dan berlaku sebaliknya

2. Himpunan yang sama
Jika A = B , maka A B = (A = ) B

3. Himpunan yang saling lepas

Jika A// , maka A B = { x  A atau x  B } dan berlaku sebaliknya
x
B
4. Himpunan yang tidak saling lepas

Jika A  B , maka A B = { x  A ,x  B atau x  (A B )}
x
Contoh Soal :

1. Diketahui A = {2, 3, 5}, B ={1, 3, 5, 7}, dan C = {7, 9}, tentukanlah:
a. A B

b. A B C

c. A  (B C)
d. (A B) C

e. (A B)  (A C)

Jawab:
a. A B = {1, 2, 3, 5, 7}

b. A B C = {1, 2, 3, 5, 7, 9}
c. A = {2, 3, 5} dan B C = {1, 3, 5, 7, 9} maka A  (B C) = {3, 5}

d. AB = {3, 5} dan C = {7, 9} maka (AB) C = {3, 5, 7, 9}

xxiii