Page 27 - Modul-himpunan_Nanang Arifin_Kab. Jember

2. Uraian Materi Kegiatan Belajar 4:
Komplemen

Jika S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} dan A = {3, 4, 5}, maka A S. himpunan {1, 2, 6, 7}
juga disebut himpunan bagian dari himpunan S. himpunan tersebut adalah

himpunan himpunan komplemen atau pelengkap dari himpunan A atau disebut

komplemen dari A yang dibaca “bukan A”.
Dalam himpunan komplemen berlaku:

• A  A '= {..}

• A A = S
'
+
• n (Q ) n (Q ) ' = n (S )
Komplemen dari S adalah S’, karena S adalah himpunan semesta maka S’ adalah
himpunan kosong dan ditulis S’ = {…}, sebaliknya {…}’ = S, sehingga berlaku:

• {…}’ = S

• S’ = {…}
• (A’)’ = A

Selisih Dua Himpunan
Komplemen A terhadap B ditulis B – A adalah himpunan yang ada di B tetapi tidak

ada di A, sebaliknya komplemen B terhadap A ditulis A – B adalah himpunan yang

di A tetapi tidak ada di B. secara umum berlaku:
• A − B = { x  A dan x  B }
x

−
• n (A− ) B = n (A ) n (A ) B
• A = S − A
'
−
• n (S − ) A = n (A ) ' = n (S ) n (S  ) A
3. Tugas Kegiatan Belajar 4:

1. Diketahui S = {1, 2, 3, ...,10} adalah himpunan semesta.

Jika A = {1, 2, 3, 4}
dan B = {2, 3, 5, 7},

tentukan
c
a. anggota A ;
c
b. anggota B ;
c
c. anggota (A  B)
xxvi