Page 58 - RM 1° Sec GM

Aplicamos lo aprendido

1 Dada la operación: a # b = 2a + 3b, 4 Se cumple que: a  b = a (b – 1) ; si a > b
se puede afirmar que: a(b – 1); si a  b

A) 3 # 2 = 13 B) 3 # 4 = 4 # 3 C) 4 # 5 < 5 # 4 Halle “k” en: k = (5  2)  (1  3).
D) 7 # 2 = 20 E) 0 # 2 = 2 # 0 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

A) 3 # 2 = 2⋅3 + 3⋅2 = 12 (F)

B) 3 # 4 = 2⋅3 + 3⋅4 = 18 • 5 ⊥ 2 = 5 = 5
1
4 # 3 = 2⋅4 + 3⋅3 = 17 (F)
• 1 ⊥ 3 = 1⋅2 = 2
C) 4 # 5 = 2⋅4 + 3⋅5 = 23 • k = 512 = 5 = 5
1
5 # 4 = 2⋅5 + 3⋅4 = 22 (F)
Clave E
D) 7 # 2 = 2⋅7 + 3⋅2 = 20 (V)
E) 0 # 2 = 2⋅0 + 3⋅2 = 6
2 # 0 = 2⋅2 + 3⋅0 = 4 (F)
Clave D 5 Sea: a q b = a + b si a  b y a q b = a – b si a > b.
2 2
Si x q 7 = 6 y x q 3 = 1, se puede afirmar que:
a + b I. x es par II. x es impar III. x > 3
2 Sea: a  b = .
2
Se puede afirmar que: A) Solo I B) Solo II C) Solo III
D) I y III E) II y III
I. 3  5 = 5  3 III. 3  (1  4) = 4  (1  3)
II. 2(4  5) = 2(4)  2(5) x θ 7 = x – 7 = 6 ⇒ x = 19
i) x > 7 2
A) Solo I B) Solo II C) I y II x θ 3 = x – 3 = 1 ⇒ x = 5
D) I y III E) I, II y III 2
x θ 7 = x + 7 = 6 ⇒ x = 5
ii) 3 < x ≤ 7 2
3 + 5 5 + 3 x θ 3 = x – 3 = 1 ⇒ x = 5
I. 3 ∆ 5 = = = 5 ∆ 3 (V) 2
2 2 x θ 7 = 5
4 + 5 2⋅4 + 2⋅5 iii) x < 3
II. 2(4 ∆ 5) = 2⋅ = = 2(4) ∆ 2(5) (V) x + 3
2 2 x θ 3 = 2 = 1 ⇒ x = –1
III. 3 ∆ (1 ∆ 4) = 3 ∆ 1 + 4 = 3 + 2,5 ∴ x = 5
2 2 Clave E
4 ∆ (1 ∆ 3) = 4 ∆ 1 + 3 = 4 + 2 (F)
2 2
Clave C 6 Sea: A = suma de cifras de A.
Prohibida su reproducción total o parcia l
Se puede afirmar que:
I. A + B = A + B cualquiera sea el valor
de A y B naturales.
3 Si m # n = m + 2n, calcule x en: 5 3 # x = 79.
2
II. A ≤ A para todo valor de A  .
A) 9 B) 3 C) 1 D) 2 E) 7  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
III. Si A > A entonces A tiene más de 1 cifra.

A) Solo I B) Solo II C) I y II
D) II y III E) I, II y III
5 3 #x = 79 I. Para A = 99 y B = 12 No se cumple. (F)
(5 3) + 2x = 79 II. La suma de cifras no es mayor que el número. (V)
2
25⋅3 + 2x = 79 ⇒ x = 2 Clave D III. Si tiene 20 más cifras, siempre es mayor que
la suma de cifras. (V)
Clave D

58 Razonamiento Matemático 1 - Secundaria