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Capítulo 14

Fracciones I

Los problemas de fracciones vamos a desarrollarlos En general, una fracción puede
en tres capítulos. Empezaremos recordando la interpretarse como cualquier
interpretación práctica de una fracción. parte de una cantidad dividida
entre el total.
Interpretación de una Fracción
Parte
Si bien una fracción es un número racional de la Fracción =
a Todo
forma , con a y b enteros, b ≠ 0 y a
b
diferente de un múltiplo de b, para resolver los pro- Ejemplo 1:
blemas nos interesa más su interpretación práctica. Tenía 350 soles y gasté 100 soles en la compra de

Consideremos la unidad dividida en 5 partes, tal un libro. ¿Qué parte de mi dinero he gastado?
como muestra la figura: Resolución:

1 Parte 100 2
Fracción = = =
Todo 350 7
Rpta.: gasté los 2/7 de mi dinero.

1 Operaciones con fracciones
5
Razonamiento Matemático Cada parte es un quinto (1/5 ó 1 ). Si de las Si son homogéneas: 12 = 12 = 1
1. Adición y sustracción de fracciones
5
4 + 7 – 5
6
5
7
4
5 partes consideramos 3 de ellas, obtenemos
–
+
=
12
12
2
12
3
las tres quintas partes(3/5 ó ).
1 5 Si son heterogéneas:
(60÷3)2 (60÷12)5 (60÷15)7
2 5 7 40 + 25 – 28 37
+ – = =
3 12 15 60 60
3
MCM (3; 12; 15)
5
Prohibida su reproducción total o parcia l
3
es una fracción, donde: 2. Multiplicación de fracciones
5 4 8 15 4 × 8 × 15 1
× × = =
12 5 16 12 × 5 × 16 2  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
Número de partes 3. División de fracciones
Numerador consideradas 7 14 7 25 7 × 25 5
÷ = × = =
3 10 25 10 14 10 × 14 4
5 También:

Denominador Número de partes 7
en que se ha
dividido la unidad 7 ÷ 14 = 10 = 7 × 25 = 5
10 25 14 10 × 14 4
25

60 Razonamiento Matemático 1 - Secundaria