Page 61 - RM 1° Sec GM

Fracciones I

Casos particulares: 3
de x = 120
9 9 1 9 11 8 8
• ÷ 5 = × = • 5 ÷ = 5 × 3
40
7 7 5 35 8 11 x = 120 ⇒ x = 8(40) = 320
8
9
7 9 9 12 12 × 9 108 Fracción de fracción
• = = • = =
5 7 × 5 35 11 11 11 Una fracción puede estar referida a otra fracción.
9 Por ejemplo, en los 3/5 de los 4/7 de 70, los 4/7
están referidos a 70; pero los 3/5 están referidos al
Fracción de una cantidad resultado anterior y no a 70. Veamos:

4
3
3
8
La fracción de una cantidad es el número de partes 3 de los de 70 = de 40 = × 40 = 24
consideradas de tal cantidad dividida en partes 5 7 5 5
iguales. 40
Por ejemplo, ¿cuánto es los 4/9 de 720? En forma práctica:
Significa que de 720, dividido en 9 partes iguales, 3 4 3 4
vamos a considerar 4 partes: de los de 70 = × × 70 = 24
5 7 5 7
720÷9 = 80

4(80) = 320 Ejemplo 3:
Los 7/8 del sueldo de mi papá se destinan a gastos
Los 4/9 de 720 es 320.
de la familia, de los cuales los 5/9 se destinan a la
En forma práctica, este cálculo se puede realizar de educación de los hijos. Si mi papá gana 1296 soles
la siguiente forma: mensuales, ¿cuánto gasta en la educación de los
hijos? Razonamiento Matemático
4 4 80
de 720 = × 720 = 320 Resolución:
9 9 En la educación de los hijos, gasta:

5
5
7
Ejemplo 2: 7 de los de 1296 = × × 1296 = 630
Cuando el jardinero había soltado 120 metros 8 9 8 9
cúbicos de agua a la piscina, se percató que había Rpta.: S/. 630
llenado los 3/8 de su capacidad. ¿Cuál es la capaci-
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
dad de la piscina? Problemas básicos de fracciones
Resolución: 1. ¿Qué parte de 20 es 4?

120 m 3 Parte 4 1 1
= = ⇒ 4 es de 20
Todo 20 5 5
3
2. ¿Cuánto es los de 150?
3 5 Prohibida su reproducción total o parcial
3 3 3 × 150
8 de 150 = × 150 = = 90
Se observa que cada parte es 120÷3 = 40 5 5 5
3
El total, o sea, las 8 partes hacen 8(40) = 320 3. ¿Los de qué número es 24?
Rpta.: 320 m 3 3 7 24 × 7
x = 24 ⇒ x = ⇒ x = 56
Otro modo de resolver el mismo problema es 7 3
asumiendo que x es la capacidad de la piscina; 3
entonces: 24 es los de 56.
7

Razonamiento Matemático 1 - Secundaria 61