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Fracciones II

Resolución: 2º Las fracciones equivalentes se obtienen mul-
tiplicando por el mismo número, distinto de
Si aumenta en sus 3/8, se convierte en sus 11/8. Por
lo tanto, el nuevo precio es: cero, los dos términos de la fracción irreduc-
tible:
11 11 105 8 2 2 × 1 2 × 2 2 × 3 2k
de 840 = × 840 = 1155 = = = = = ... =
8 8 12 3 3 × 1 3 × 2 3 × 3 3k

Rpta.: el nuevo precio S/. 1155 Lo que es lo mismo:
8 2 4 6 10 2k
...
Fracciones equivalentes 12 = = = = 15 = = 3k
3
6
9
Dos fracciones son equivalentes si representan el
mismo número racional. Ejemplo 5:
Por ejemplo, las fracciones: Halle una fracción equivalente a 12/20, cuya suma
de sus términos sea igual a 120.
8 10
= 0,666 y = 0,666, Resolución:
12 15 3
12 3
son equivalentes, de modo que: 1º Simplificamos =
20 5
8 10 5
= 3k
12 15 2º La fracción equivalentes es: 5k
Razonamiento Matemático das, resultan la misma fracción irreductible: Donde 3k + 5k = 120 ⇒ k = 15
Si dos fracciones son equivalentes, al ser simplifica-

Por lo tanto, la fracción buscada es:
2
2
2
2
8
10
45
3(15)
⇒ =
=
=
12
3
3
15
5(15)
75
3
3
Rpta.: 45/75
Expresión general de la fracción equivalente
Ejemplo 6:
Dada una fracción cualquiera, se puede hallar todas Halle una fracción equivalente a 4/5, cuyo producto
las fracciones equivalentes a ella.
de términos sea 320.
Por ejemplo, hallemos las fracciones equivalentes Resolución:
8
Prohibida su reproducción total o parcia l
a : 4k
12 • Sea la fracción:
5k
1.º Simplificamos la fracción hasta volverla irre- • (4k) (5k) = 320 ⇒ 20 k = 320
2
ductible:
2
2 k = 16 ⇒ k = 4  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
8 2
=
12 3 • Reemplazando: 4(4) = 16
3 5(4) 20
Rpta.: 16/20

66 Razonamiento Matemático 1 - Secundaria