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Capítulo 16

Fracciones III

Reducción a la unidad Ejemplo 3:

Los problemas de reducción a la unidad son un tipo Marcos puede hacer una obra
de problemas de fracciones caracterizadas porque, en 15 días y Elio puede hacer la
para su resolución, algo que se hace, por ejemplo, misma obra en 10 días.
en varios días, se reduce a lo que se hace en un a) En un día, ¿qué parte de la
día; el costo de varias unidades de un producto se obra hace cada uno?
reduce al costo de una unidad, etc.
b) En un día, ¿qué parte de la obra hacen entre los dos?
Ejemplo 1:
c) ¿En cuántos días culminan la obra trabajando
Se ha adquirido 15 sacos de arroz por 1875 soles. juntos?
Si se quiere hacer un pedido de 24 sacos más, ¿de
cuántos soles más habría que disponer? Resolución
Resolución a) Marcos:

Calculemos el costo de 1 saco. Toda la obra la hace en 15 días; entonces, en un
día hace:
Si 15 sacos cuestan 1875 soles, un saco cuesta 1 de la obra
1875÷15 = 125 soles. 15
Elio:
Para 24 sacos más, son necesarios
Toda la obra la hace en 10 días; entonces, en un
24×125 = 3000 soles más. Rpta.: S/. 3000 día hace: 1 de la obra
Razonamiento Matemático Ejemplo 2: b) Entre los dos, en un día, hacen: 1

10

Un grifo puede llenar un reservorio en 45 minutos.
1
1
2 + 3
+
=
=
a) ¿Qué parte llena en un minuto?
b) ¿Qué parte llena en media hora? 15 10 1 30 6
c) ¿Cuánto falta llenar al cabo de 40 minutos? c) Si en un día hacen 6 de la obra; entonces, toda
Resolución la obra la hacen en 6 días.

a) Si llena todo en 45 minutos, en un minuto llena:
Ejemplo 4:
1
del reservorio Un albañil puede levantar un muro en 36 horas.
Prohibida su reproducción total o parcia l
45 Su ayudante puede levantar el mismo muro en
b) Media hora = 30 minutos 45 horas. Si el albañil decide levantar el muro
1 juntamente con su ayudante, ¿en qué tiempo
Si en 1 minuto llena del reservorio, entonces, terminarían la obra?
45 Resolución:  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
30 2
en 30 minutos llena: = del reservorio Si el albañil lo puede hacer en 36 horas, en 1 hora
45 3 1
1 hace de la obra.
c) Si en 1 minuto llena del reservorio, como 36
45 1
El ayudante, en 1 hora, hace de la obra.
faltan 5 minutos, falta llenar: 45
5 1 Trabajando juntos en 1 hora, hacen
= del reservorio
45 9 1 1 5 + 4 1
+ = = de la obra
36 45 180 20

70 Razonamiento Matemático 1 - Secundaria