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Capítulo 17

Tanto por ciento I

El tanto por ciento es el número de centésimas Esto significa que cuando decimos 100% nos refe-
partes de la unidad. rimos al total. Con 50%, nos referimos a la mitad;
10 con 25%, a la cuarta parte; con 200%, al doble, etc.
Así, el 10 por ciento es ó 0,10
100 10
• 100% = = 1
Para denotar, se utiliza el símbolo %, que se lee 100
«por ciento». 50 1
30 • 50% = = = 0,5
30% → «30 por ciento» y 30% = 100 2
100
40 25 1
40% → «40 por ciento» y 40% = • 25% = = = 0,25
100 100 4

200
Porcentajes notables • 200% = 100 = 2

10 1 1 Como se ve, el tanto por ciento se puede expresar
• 10% = = → 10% < > parte.
100 10 10 como fracción o como decimal.

20 1 1 Problemas básicos de tanto por ciento
• 20% = = → 20% < > parte.
100 5 5
1. Calcule el 40% de 95
25 1 1 40 40 × 95
• 25% = = → 25% < > parte. 40% de 95 = × 95 = = 38 Razonamiento Matemático
100 4 4 100 100

50 1 1 Rpta.: 38
• 50% = = → 50% < > partes.
100 2 2 2. ¿El 40% de qué número es 84?

40
75 3 3 40% x = 84 ⇒ x = 84
• 75% = = → 75% < > partes. 100
100 4 4
x = 210
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
100
• 100% = = 1 → 100% < > 1. También se puede resolver por regla de tres:
100 84 es el 40% y estamos buscando el 100%:

84 40% 100×84
Tanto por ciento de una cantidad x =
x 100% 40
El tanto por ciento de una cantidad es el número x = 210
de centésimas partes de ella. Por ejemplo, el 30%
de 80 es: Rpta.: 210 Prohibida su reproducción total o parcial
30 30×80 3. ¿Qué % de 180 es 72?
30% de 80 = ×80 = = 24
100 100
Parte 72×100%
×100% = = 40%
Esto es equivalente a decir que 80 se divide en 100 Todo 180
partes (cada parte sería 0,8) de las cuales se consi-
dera 30 (30×0,8 = 24). Igual que el problema anterior, también se
puede resolver por regla de tres:

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