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Capítulo 18

Tanto por ciento II

En este capítulo vamos a desarrollar las aplicaciones Resolución:
del tanto por ciento a diversos tipos de problemas.
Si se estira 60%, alcanza
Para ello vamos a exponer algunos criterios el 160% de su longitud en
prácticos que te permitirán resolver con facilidad reposo:
esos problemas.
160%(30) = 48 cm
Operaciones con tanto por ciento Rpta.: 48 cm
Si una persona gasta el 40% de su dinero en alguna
compra, luego el 30% en otra compra, entonces ya Ejemplo 3:
lleva gastado el 70% de su dinero:
Después de ser cosechada, la papa pierde por des-
40% + 30% = 70% hidratación el 5% de su peso en una semana. Una
cosecha de 1800 kilos de papa tarda una semana en
Se puede sumar o restar el tanto por ciento de una llegar al mercado. ¿Con qué peso llega al mercado y
cantidad con otro tanto por ciento de la misma cuánto se pierde por deshidratación si el kilogramo
cantidad: de papa se vende en S/. 1,8?
40%N + 30%N = 70%N
Resolución:
No podemos sumar porcentajes referidos a cantida-
des diferentes. No puedo decir que el 30% de mi dine- Si pierde el 5% del peso, al mercado llega con 95%
de su peso:
ro con el 40% del dinero de mi amigo hacen el 70%.
Razonamiento Matemático Ejemplo 1: Se pierde 1800 – 1710 = 90 kg.
95%(1800) = 1710

Una carretera de 140 kilómetros fue asfaltada de la
En soles: 90×1,8 = 162
siguiente manera: en el primer mes el 30%, en el se-
gundo mes el 25%, el tercer mes el 35% y el cuarto
Rpta.: 1710 kg y S/. 162
mes se terminó de asfaltar. ¿Cuántos kilómetros se
asfaltó en el último mes?
Tanto por ciento de tanto por ciento
Resolución:
El tanto por ciento se puede aplicar a otro tanto
En los primeros 3 meses, se asfaltaron:
por ciento.
30% + 25% + 35% = 90%
En el cuarto mes se asfaltó a% del b% de N = a · b · N
100% – 90% = 10% 100 100
Prohibida su reproducción total o parcia l
Cuarto mes: 10%(140) = 14
Rpta.: 14 km Ejemplo 4:
Una mezcla de concreto de 600 kg está compuesta
Aumento y disminución por 70% de arena y el resto de cemento. Si el 40%  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822

Cuando una cantidad aumenta en 40%, se convierte de arena es piedra, ¿cuántos kilogramos de piedra
en su 140%. (100 + 40 =140). contiene la mezcla?
Cuando una cantidad disminuye en 40%, se Resolución:
convierte en su 60%. (100 – 40 = 60).
Arena: 70%(600) = 420
Ejemplo 2: Piedra: 40%(420) = 168
Un resorte puede estirarse hasta en un 60% de su Obsérvese que 70% se aplica sobre 600, pero 40%
longitud en reposo. ¿Qué longitud puede alcanzar
un resorte de 30 centímetros mediante el estira- se aplica sobre 420. Se aplica sobre el resultado de
miento? aplicar el primer tanto por ciento.

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