Page 85 - RM 1° Sec GM

Tanto por ciento III

Resolución: Ejemplo 5:
a) Al perder el 20% del costo, lo vendió en el ¿En qué tanto por ciento aumenta el área de un
80% del costo: cuadrado cuando su lado aumenta en 40%?

Pv = 80% (1200) = 960 Resolución:
Rpta.: S/. 960 Queremos averiguar la variación del área.
Vamos a darle un valor apropiado al lado del
b) La pérdida es:
cuadrado, procurando que el área resulte igual
P = 1200 – 960 = 240 a 100.
También se puede calcular como: Inicial Final
P = 20% (1200) = 240 Lado 10 14
Rpta.: S/. 240
2
Área 10 = 100 196
2. Variaciones porcentuales Aumenta en 96
140%(10) = 14
Consideremos A = mn Aumenta en: 96%
Para m = 5 y n = 20: Rpta.: Aumenta en 96%
A = (5)(20) = 100 Ejemplo 6:

2
Si m aumenta en una unidad y n disminuye en E = ab . Si a aumenta en 40% y b disminuye en
5 unidades, resulta m = 6 y n = 15. 20%, ¿cómo varía E?
A = (6)(15) = 90 Resolución:

Se observa que A ha disminuido en 10%. Queremos averiguar la variación de E.
Vamos a darle valores apropiados a a y b, Razonamiento Matemático
Ejemplo 4: procurando que E resulte igual a 100.
El largo de un rectángulo disminuye en 30% y el Inicial Final
ancho aumenta en 30%. El área del rectángulo
¿aumenta o disminuye y en qué tanto por a 4 5,6
ciento? b 5 4
Resolución: E = ab 2 4(5) = 100 89,6
2
Queremos averiguar la variación del área.
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
Vamos a darle valores apropiados al largo y 140%(4) = 5,6 Disminuye en 1,4
ancho del rectángulo, procurando que el área 80%(5) = 4
resulte igual a 100.
Disminuye en: 100 – 89,6 = 10,4

Inicial Final Rpta.: Disminuye en 10,4%
Largo 20 14
3. Descuentos y aumentos sucesivos
Ancho 5 6,5
Una vez descontado el precio de un artículo Prohibida su reproducción total o parcial
Área 100 91
se puede volver a descontar sobre el precio ya
descontado. Los dos descuentos se llaman des-
Disminuye en 9%
cuentos sucesivos. El problema radica en calcular
70%(20) = 14 un descuento equivalente a los dos descuentos.
130%(5) = 6,5 Nota:

Disminuye en: 9% Los aumentos o descuentos sucesivos no
Rpta.: Disminuye en 9% son acumulativos.

Razonamiento Matemático 1 - Secundaria 85