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Capítulo 20

Conteo de figuras

Contar objetos podría parecer muy simple y sólo Ejemplo 2:
se necesitararía saber contar; sin embargo, hay ¿Cuántos cuadriláteros como
situaciones en las que se necesita conocer algunas máximo hay en la figura?
técnicas que faciliten el conteo.

Aquí vamos a estudiar dos técnicas para contar
figuras, por enumeración y por cálculo.

Conteo por enumeración

Veamos esta técnica mediante el siguiente ejemplo:
Resolución:
Ejemplo 1:

¿Cuántos triángulos como máximo hay en la figura 1 2
mostrada?

3 4

□ = 4
1
Resolución: □ = {12; 13; 24; 34} = 4
2
Primero enumeramos todas las regiones determi- □ = –
3
nadas en la figura. □ = {1234} = 1
4
1 ∴ Total: 4 + 4 + 1 = 9 Razonamiento Matemático
2 3 Rpta.: 9 □ s
5 4
6
Ejemplo 3:
Contamos los triángulos de un número; en orden: ¿Cuántos cuadrados hay

1; 2; 4; 5; 6 ⇒ 5 triángulos. en total en la figura?
Ahora, los triángulos de dos números. Siempre en
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
orden, combinando cada número con sus mayores.
No se debe combinar un número con su menor,
porque se supone que cualquier combinación con
un número menor ya ha sido considerada. Resolución:

Triángulos de dos números: a
23; 35; 46; 56 ⇒ 4 triángulos. b 3 1

Triángulos de tres números: c 2 5 2 Prohibida su reproducción total o parcial
134; 135; 234 ⇒ 3 triángulos.
d 1 6 4 3
Triángulos de 4 números: No hay.
Triángulos de 5 números: □ = {1; 2; 3; 4; 5; 6} = 6
1
13456 ⇒ 1 triángulo. □ = {2456} = 1
4
Total triángulos: 5 + 4 + 3 + 1 = 13 ∴ Total: 6 + 1 = 7
Rpta.: 13 Rpta.: 7 cuadrados

Razonamiento Matemático 1 - Secundaria 89