Page 90 - RM 1° Sec GM

Conteo de figuras

En la figura, donde queremos contar el número de
OBSERVACIÓN Con esta forma de segmentos, el último número es 5.
conteo se puede realizar el conteo de Entonces, el número de segmentos es:
cualquier figura, colocando siempre 5×6
números de una cifra y luego letras, 2 = 15
hasta enumerarlas todas.
Segmentos y otras figuras
Conteo por cálculo
Muchas figuras pueden contarse solamente
Si una figura presenta una regularidad caracterís- contando el número de segmentos. Veamos el
tica que se repite, entonces se puede hacer una siguiente ejemplo.
generalización. Se puede deducir una fórmula que Ejemplo 6:
luego puede utilizarse para cualquier número de
repeticiones. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
Ejemplo 4:

¿Cuántos segmentos se puede contar en la siguien-
te figura:

Resolución
Resolución:
Enumeremos los segmentos de la base:
Vamos a enumerarlos. 2 3

Razonamiento Matemático Ahora, los contamos 3 1 1 2 2 3 Por cada segmento de la base, hay un triángulo.
1
1 2 3 4

1
2
Observa la siguiente figura:
3
2
y
En total, son 6 segmentos.

Ejemplo 5: 1 2 1 2 1 2
¿Cómo contarías los segmentos que hay en la si- Entonces, para saber cuántos triángulos hay en la
guiente figura? figura, basta con contar los segmentos de la base.
4 × 5
Prohibida su reproducción total o parcia l
En la base hay = 10 segmentos.
Resolución: 2
Entonces, hay 10 triángulos.
Primero, los enumeramos:
Rpta.: 10
1 2 3 4 5
Aquí tenemos otros ejemplos:  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
Tenemos que pensar como en el ejemplo 1:

1 1 2 1 2 3
1 segmento 3 segmentos 6 segmentos
1 × 2 2 × 3 3 × 4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4
2 2 2 6×7 4×5
Para calcular el número total de segmentos, mul- Hay 2 = 21 Hay 2 = 10
tiplicamos al último número por su consecutivo y rectángulos hexágonos
lo dividimos entre 2. (fig. de 6 lados)

90 Razonamiento Matemático 1 - Secundaria