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Recorridos eulerianos

Si tiene más de dos puntos impares no es posible. Se Es difícil determinar qué punto está dentro y qué
tiene que repetir una línea por cada par de puntos punto fuera.
impares después de los dos primeros. Por ejemplo,
si hay 8 puntos impares, hay 6 más aparte de los 2 Sin embargo, sabiendo la ubicación de A se puede
primeros. Como 6 puntos hacen 3 pares; entonces, determinar la de B.
se tiene que repetir 3 líneas. Salir y entrar implica cruzar dos líneas.

Atravesando un número par de líneas se mantiene
Ejemplos
en la misma ubicación, un número impar de líneas
pasa de una ubicación a la opuesta.
En consecuencia, es suficiente contar el número de
líneas que hay entre A y B:

Sí Sí Sí

B
A 6 8 9 11 B
1 2 3 4
5 7 10
No No No

Adentro y afuera Entre A y B hay 11 líneas y 11 es impar. Como A está
fuera, entonces B está dentro.
Consideremos la siguiente figura cerrada:
Por ejemplo, en la figura mostrada, ¿cuántos puntos
están fuera y cuántos, dentro? Razonamiento Matemático

B

A

A

Se observa que el punto A está fuera de la figura y
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
el punto B, dentro.
Si tapamos los bordes de la figura tal como se
muestra abajo:
El punto A está dentro. Es suficiente contar cuántas
líneas hay entre el punto A y cada uno de los demás
B B puntos para determinar si está fuera o dentro de
la figura.
A
Rpta.: Dentro 5 y fuera 5 Prohibida su reproducción total o parcial

Razonamiento Matemático 1 - Secundaria 95