Page 13 - Aritmetica 2° Sec GM
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CAPÍTULO 01
                                                                                                  Numeración

            Problema 1
            Escriba los 15 primeros números naturales en la base 3 distintos de cero.
            Resolución:
            1 ;  2 ;  10 ;  11 ;  12 ;  20 ;  21 ;  22 ;  100 ;  101 ;  102 ;
                               (3)
                          (3)
                    (3)
                                                      (3)
                                                (3)
                                                                   (3)
                                                             (3 )
                                     (3)
                                          (3 )
            110 ;  111 ;  112 ;  120 .                                                 Observación
                                   (3)
               (3)
                            (3)
                      (3 )

                                                                                   • La cifra es siempre menor
           CAMBIO DE BASE                                                            que la base. A lo más es
                                                                                     menor en 1 a la base.
           De base 10 a base n (n ≠ 10)       De base n a base 10 (n ≠ 10)         • La enumeración de las
                                                                                     cifras es de izquierda a
           • Escribamos 30 en base 4          • Escribamos  132  en base 10.         derecha, lo contrario del
                                                              (4)
                                                                 Representa 2        orden, que es de derecha a
                                                                 Representa 3⋅4
                                1                                Representa 3⋅4      izquierda.
                                                                           2
                                                                                                1° cifra
                                   30 = 132                 2                                   2° cifra
                            3             (4)       ⇒ 132  = 1⋅4  + 3⋅4 + 2 = 30                3° cifra
                                                      (4)
                   2                                                                            4° cifra
                                              • Escribamos 2504  en base 10.            4762
                                                              (6)
              En forma práctica:                 2504  = 2⋅6  + 5⋅6  + 4                        1° orden
                                                          3
                                                               2
                                                                                                2° orden
                                                   (6)
                                                                                                3° orden
             30 4       30 = 132                                                                4° orden
             2  7  4            (4)              2504  = 432 + 180 + 4 = 616
                                                   (6)
                3 1

                                                       ∴  2504 = 616
                                                         (6)                                                      Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
               Actividad 3
            1   Si un número de dos cifras es igual a 5 veces la   6   Halle a + b + c + d si los números:
                cifra de unidades, calcule la suma de sus cifras.
                                                                             a1  ; b1 (d)   ; 2d3 (c)   ; c1 (5)
                                                                              (b)
        Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
                                   27                            están bien escritos.
            2   Calcule a + b si  5ab =  ⋅ ab .
                                    2
            3   Indique el o los numerales mal escritos.      7    Convierta el número de dos cifras consecutivas
                                                                 crecientes del sistema ternario al sistema binario
                 I) 28 (3)          II) 126 (5)          III) 1111 (9)        IV) 961 (11)  y dé como respuesta la suma de sus cifras.


            4   Ordene de mayor a menor los siguientes números:  8   Si al número 243  lo pasamos a la base (n + 1),
                                                                                (n)
                   I)  34             II) 45 (6)               III)1101 (2)  la suma de sus cifras resulta:        Prohibida su reproducción total o parcial
                      (8)

            5   Indique si es verdadero (V) o falso (F).      9   Calcule el valor de a + b en:

                I) 32            <       33  (    )                          (a +1 )(a + 2 )6 ()  =  abb ()
                    (6)
                                                                                               8
                                 (7)
                                                                                        n
                II) 43           >      44   (    )          10   Halle "x" si:
                                 (6)
                    (5)
                    III) 71 (8)              >      72    (    )            43    = xx +  1)
                                                                                     (
                                 (9)
                                                                              32          ( 24)
                                                                               21 x
                                                                                 Matemática 2 - Secundaria  13
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