Page 61 - Aritmetica 2° Sec GM

Medidas de tendencia central

Problema 2 • mo = 14 (Se repite 3 veces) Historia
Compare la media, la moda y la

mediana de los siguientes datos: Dato central A partir del siglo XVI, la Es-
14; 7; 10; 14; 16; 10; 12; 14 y 11. • 7 10 10 11 12 14 14 14 16 tadística inicia su etapa de
4 datos me 4 datos gran desarrollo gracias a la
Resolución: contribución de personajes
• Suma de los datos: 108 x = 108 me = 12 sobresalientes de esta época,

Número de datos: 9 9 como fueron:
x = 12

proMedio ponderado

EDADES DE 40 ALUMNOS En la tabla se observa que 6 alumnos tienen 11
DE UN SALÓN DE 1º AÑO años, 30 alumnos, 12 y 4 alumnos, 13 años.
Edad(x) f i Para calcular la media de las edades debemos Hermann Conring (1600 - 1681)
11 6 sumar todas las edades y dividir entre 40. De nacionalidad inglesa, quien
introdujo la estadística en un
12 30 El cálculo del promedio ponderado consiste en curso de ciencias políticas, con
multiplicar cada dato por su frecuencia o peso, el propósito de descubrir y exa-
13 4 minar los datos sobresalientes
sumar, y dividir entre la suma de frecuencias.
del estado.
⋅
+
⋅
11 ⋅+61230134 En general:
x =
+
6304 x ⋅ f + x ⋅ f + x ⋅ f +... + x ⋅ f
+
478 x = 1 1 2 2 3 3 n n
f
f
x = = 11 95 f + + + ...+ f n
,
3
1
2
40
Problema 3 Resolución: Godofredo Achenwall (1714 - 1772) Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre (Estadística y probabilidades)
El profesor de matemática ha di- Nota Peso nota×peso De nacionalidad inglesa, hizo
cho que la nota del examen escri- Ex. escrito 13 3 39 su aporte al considerar la
to vale por tres, la nota de examen Ex. oral 14 2 28 estadística como una discipli-
oral, por dos y la nota del cuader- Cuaderno 17 1 17 na independiente e introdu-
cirla como una asignatura
no por uno. Aníbal tiene 13; 14 6 84 universitaria con el nombre de
y 17, respectivamente. ¿Cuál su x = 84 = 14 estadística. Se le considera el
nota promedio? 6 Rpta.: 14 padre de la estadística.
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
Media para datos agrupados
FUGA DE AGUA POR En la tabla se observa que hay fuga de 0 a menos
MES EN 50 VIVIENDAS (L) de 20 litros en 18 viviendas, de 20 a menos de 40
Volumen f i litros en 15 viviendas, etc. Adolfo Quetelet (1796-1874)
[0; 20〉 18 Queremos calcular el promedio, en litros, de De nacionalidad belga, quien
[20; 40〉 15 fuga de agua en las 50 viviendas. hizo su aporte al aplicar méto- Prohibida su reproducción total o parcial
[40; 60〉 12 Para ello calculamos las marcas de clase, que “re- dos modernos al estudio de un
conjunto de datos. Se le consi-
presentan los intervalos” y procedemos como en
[60; 80〉 5 dera el padre de la estadística
el caso anterior.
moderna por su interés en
Volumen x i f i x ⋅f Promedio: 1580 = 31,6 litros destacar la importancia de la
aplicación de los métodos esta-
i i
50
[0; 20〉 10 18 180 dísticos, orientada en un doble
[20; 40〉 30 15 450 En general: sentido: teórico y práctico.
[40; 60〉 50 12 600 x ⋅ f + x ⋅ f + x ⋅ f +... + x ⋅ f n http://www.educando.edu.do/articulos/
directivo/estadsticas-educativas/
3
n
1
2
2
3
1
[60; 80〉 70 5 350 x = f + + + ...+ f n
f
f
3
2
1
50 1580
Matemática 2 - Secundaria 61