Page 122 - Algebra 1° Sec GM

Capítulo 17 Ecuaciones lineales con
coeficientes fraccionarios

INDICACIONES

Clasificación de acuerdo al número Clasificación de acuerdo a la existencia
de incógnitas o no de soluciones

Determinada
2x + 3 = 1 – x Ec. de 1 incógnita (tiene número limitado
a) Compatible o posible de soluciones)
(si tiene solución) Indeterminada
2x – y = 3 Ec. de 2 incógnitas (tiene infinitas soluciones)

x + y + z = 10 Ec. de 3 incógnitas b) Incompatible, imposible o absurda.
(No tiene solución)

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
1 Cuatro hermanos recibieron por igual una he- 3 Indique qué ecuaciones son incompatibles:
rencia. Ellos se criaron con un sobrino a quien le (a) x + 2x + 3x = 6x + 7
tienen mucha estimación y decidieron compartir
con él 1/6, 1/5, 1/4 y 1/3 de sus herencias. Si el (b) 2(3x – 3) = 7x – x + 4
sobrino recibió 57 mil soles, ¿cuánto recibió cada (c) 2x + x – 3 = 3(x – 1)
hermano? A) a y b B) a y c C) b y c
A) 60 mil soles B) 57 mil soles C) 58 mil soles D) solo a E) solo b
D) 62 mil soles E) 63 mil soles

Consideremos que cada hermano recibió x en (a) 6x = 6x + 7 ⇒ 0 = 7
miles de soles.
(b) 6x – 6 = 6x + 4 ⇒ –6 = 4

+ + + = 57
6 5 4 3

60( + + + ) = 57(60) (c) 3x – 3 = 3x – 3 ⇒ x ∈ 

6 5 4 3
10x + 12x + 15x + 20x = 57(60) (a) y (b) son incompatibles
57x = 57(60) Clave A Clave A
x = 60
Rpta.: 60 mil soles
Prohibida su reproducción total o parcia l
4 Freddy le dice a Arturo: “Si te diera los 2/5 de
2 ¿Cuántas de las siguientes ecuaciones son compa- lo que tengo, el dinero que tienes aumentaría en
tibles? 1/3”. Si entre los dos tienen 55 soles, ¿cuánto tiene
Freddy?
• x + 8 = 16 • x – 7 = 14
• x – 8 = x + 4 • 3x + 7 = x + 2x + 9
A) S/. 23 B) S/. 24 C) S/. 25  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 D) S/. 26 E) S/. 27

Si Fredy tiene x entonces Arturo tiene (55 – x)
55 – x
2
• x – 8 = x + 4 ⇒ –8 = 4 =
5 3
• 3x + 7 = 3x + 9 ⇒ 7 = 9 6x = 5(55 – x)
6x = 5(55) – 5x)
2 ecuaciones son incompatibles. 5 Clave C
11x = 5(55) ⇒ x = 25
Clave C
Rpta.: S/. 25

168 Cuaderno de Actividades I - 1 Secundaria