Page 127 - Algebra 1° Sec GM

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5 ¿Cuál es el número positivo cuyo cuadrado exce- 8 Delfina tiene un terreno rectangular de 165 m de
de en 35 a su doble? área. Calcule el perímetro si el largo mide 4 m más
que el ancho.
A) 7 B) 5 C) 9
D) 6 E) 8 A) 52 m B) 54 m C) 55 m
D) 45 m E) 56 m

x – 2x = 35 (x + 4)x = 165 x
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x – 2x – 35 = 0 ⇒ (x – 7)(x + 5) = 0 x + 4x – 165 = 0
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x = 7 ∨ x = – 5 x –11 x + 4
x –7 x 15
x 5 Rpta.: 7 (x – 11)(x + 15) = 0 ⇒ x = 11 ∨ x = – 15

Dimensiones: 11 m y 15 m
Clave A Perímetro: 2(11 + 15) = 52
Rpta.: 52 m Clave A

6 Aldo se jacta de tener 65 kilómetros cuadrados de 9 Un jardín circular de 12 m de diámetro está rodea-
terreno conformado por dos fincas cuadrangula- do por una vereda de 45π m de área. ¿Qué ancho
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res cuyos lados se diferencian en 3 km. ¿Cuánto tiene la vereda?
mide el perímetro de la finca de mayor área?
A) 3 m B) 4 m C) 5 m
A) 12 km B) 15 km C) 14 km D) 2 m E) 6 m
D) 26 km E) 28 km
x x + 3 2 2
x + (x + 3) = 65 π(6 + x) – π(6) = 45π
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x 2 (x + 3) 2
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x + x + 6x + 9 = 65 36 + 12x + x – 36 = 45 6 x Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
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2x + 6x – 56 = 0 x + 12x – 45 = 0
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x + 3x – 28 = 0 ⇒ (x – 4)(x + 7) = 0
x = 4 ∨ x = – 7 45π
x –4 Los lados miden x –3
x 7 4 km y 7 km x 15
Perímetro del mayor: (x – 3)(x + 15) = 0 ⇒ x = 3 ∨ x = – 15
4×7 = 28 Clave E
Rpta.: 28 km Rpta.: 3 m Clave A
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
7 Las edades de tres hermanos son pares consecuti- 10 La suma de las inversas de dos números consecu-
vos tales que la suma de los cuadrados de los dos tivos es 11/30. Determine la suma de los cuadra-
menores es igual al cuadrado de la edad del ma- dos de los números.
yor. Determine la suma de las edades de los tres.
A) 45 m B) 54 m C) 61 m
A) 24 años B) 27 años C) 12 años D) 85 m E) 90 m
D) 19 años E) 18 años
Sean x y (x + 1) los números consecutivos, entonces: Prohibida su reproducción total o parcial
Sea x la edad del intermedio, entonces del menor 1 1 11 +1 + 11 2 +1 11
es (x – 2) y del mayor, (x + 2); tal que: + +1 = 30 ⇒ ( +1) = 30 ⇒ + = 30
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(x – 2) + x = (x + 2) 2 60x + 30 = 11x + 11x
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x – 4x + 4 + x = x + 4x + 4 11x – 49x – 30 = 0 ⇒ (11x + 6)(x – 5) = 0
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x – 8x = 0 x = –6/11 ∨ x = 5
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x(x – 8) = 0 ⇒ x = 0 ∨ x = 8 11x 6 Los números son 5 y 6
x –5 ⇒ 5 + 6 = 25 + 36 =61
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∴ Las edades son: 6; 8 y 10, cuya suma es 24. Clave C
Clave A Rpta.: 61
Cuaderno de Actividades I - 1 Secundaria 173