Page 129 - Algebra 1° Sec GM

representa el número de pares de calzados fabri-
5 Si la suma de los cuadrados de dos números pares
consecutivos es 100, ¿cuál es la suma de los núme- cados. ¿Cuántos pares de calzados debe producir
ros? la fábrica para ganar 125 soles?
A) 8 B) 5 C) 7
A) 6 B) 14 C) 8
D) 12 E) 10 D) 9 E) 10
Sea x el par menor, entonces el consecutivo es (x + 2)
x 2 + (x + 2) 2 = 100
x 2 + x 2 + 4x + 4 – 100 = 0
2x 2 + 4x – 96 = 0
x 2 + 2x – 48 = 0 ⇒ (x – 6)(x + 8) = 0 ∴ 6 + 8 = 14
x = 6 ∨ x = – 8 Rpta.: 14 11 En una empresa trabajan x empleados con un
x –6 ⇒ Los números son 6 y 8
x 8 sueldo de (x – 2) miles de soles cada uno. Si se
despidieran 3 empleados y el sueldo se aumentara
en 2 mil soles, el importe de la planilla sería de
15 mil soles. ¿Cuántos empleados trabajan en esta
empresa?
6 Calcule un número positivo sabiendo que el doble
de su cuadrado y el triple del mismo suman 90. A) 5 B) 2 C) 3
D) 4 E) 6
A) 6 B) 10 C) 8
D) 7 E) 5 12 Un jardín circular de 20 m de diámetro está rodea-
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do por una vereda de 96π m de área. ¿Qué ancho
2x + 3x = 90
2
tiene la vereda?
2
2x + 3x – 90 = 0 ⇒ (x – 6)(2x + 15) = 0
A) 3 m B) 4 m C) 5 m
x = 6 ∨ x = – 7,5 D) 2 m E) 6 m
x –6
2x 15 Rpta.: 6 Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
13 Diego inyectó un medicamento a su gatito Mi-
nos. Se sabe que, desde la inyección, la cantidad
de miligramos (M) de medicamento en la sangre
7 Si al cuadrado de la edad de Andrés le restamos el de Minos depende del tiempo t (en horas) según
doble de su edad, resulta 99. ¿Cuántos años tiene M = –t + 2t + 8. ¿Luego de cuántas horas ya no
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Andrés?
quedará nada de medicamento en la sangre de
A) 12 B) 11 años C) 10 años Minos?
D) 13 años E) 9 años A) 2 h B) 3 h C) 4 h
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
D) 5 h E) 8 h
8 Compré x mandiles por (x + 5) soles. Pagué con
100 soles y me dieron 16 soles de vuelto. ¿Cuántos 14 A Franco le pareció muy pequeño el jardín cua-
mandiles puedo comprar con 120 soles?
drangular de su casa, por lo que decidió ampliar-
A) 8 B) 9 C) 10 lo manteniendo la forma pero alargando el lado
D) 11 E) 12 en 5 m, con lo que consiguió duplicar el área ini-
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cial y aumentar en 46 m más. ¿Cuál es el área
actual del jardín de Franco?
9 Tengo para comprar x objetos al precio de (x + 2) Prohibida su reproducción total o parcial
soles, pero si me rebajaran 8 soles por cada uno A) 100 m B) 144 m C) 81 m
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podría comprar (3x – 6) objetos. ¿Cuánto dinero D) 169 m E) 196 m 2
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tengo?
A) S/. 120 B) S/. 140 C) S/. 360 15 Jacobo tarda 7 días más que Freddy en pintar una
D) S/. 180 E) S/. 300 casa, pero si pintaran juntos lo harían en 12 días.
¿Cuántos días tarda Freddy en pintar solo?
10 Las ganancias (G) en soles de una fábrica de cal- A) 20 días B) 21 días C) 23 días
zados están dadas por G = 2n – 8n + 5, donde n D) 24 días E) 25 días
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Cuaderno de Actividades I - 1 Secundaria 175