Page 126 - Algebra 1° Sec GM

Capítulo 18 Ecuaciones de segundo grado

INDICACIONES
Ecuación con varios términos frac-
Transposición de términos cionarios
La transposición de términos consiste en Se multiplica a cada uno de los tér-
que un término de cualquier miembro minos por el MCM de los denomina-
puede pasar al otro con signo cambiado. dores
Además, un factor diferente de cero de
cualquier miembro puede pasar a dividir Ecuación con radicales
si está multiplicando, y a multiplicar, si
está dividiendo. Cuando una ecuación presenta radi-
cales, se elevan ambos miembros a
exponentes convenientes para elimi-
nar esos radicales.

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
1 Margarita multiplicó la edad que tuvo hace 13 3 Si al cuadrado de la edad de Pepe le restamos 7 ve-
años por la edad que tendrá dentro de 11 años y ces su edad, resulta 8. ¿Cuántos años tiene Pepe?
obtuvo cero. ¿Qué edad tiene Margarita?
A) 11 años B) 7 años C) 10 años
A) 12 años B) 13 años C) 14 años D) 9 años E) 8 años
D) 11 años E) 10 años

Edad actual: x Sea x la edad de Pepe:
Hace 13 años tenía: x – 13 x – 7x = 8
2
Dentro de 11 años tendrá: x + 11 x – 7x – 8 = 0 ⇒ (x – 8)(x + 1) = 0
2
Luego: x = 8 ∨ x = – 1
(x – 13)(x + 11) = 0 ⇒ x = 13 ∨ x = –11 x –8 Rpta.: 8 años
x 1
Descartamos la segunda solución por ser negativo.
Rpta.: 13 años
Clave B Clave E

Prohibida su reproducción total o parcia l
2 Si la suma de los cuadrados de dos números im- 4 Con 40 soles, Juan compra x objetos al precio de
pares consecutivos es 74, ¿cuál es la suma de los (x + 3) soles. ¿Cuántos objetos compra Juan?
números? A) 4 B) 5 C) 6
A) 12 B) 5 C) 7 D) 6 E) 8 D) 7 E) 8

Sea x el impar menor, entonces el consecutivo  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
es (x + 2). x (x + 3) = 40
2
x + (x + 2) = 74 x + 3x – 40 = 0 ⇒ (x – 5)(x + 8) = 0
2
2
x + x + 4x + 4 – 74 = 0 x = 5 ∨ x = – 8
2
2
2x + 4x – 70 = 0 x –5
2
x + 2x – 35 = 0 ⇒ (x – 5)(x + 7) = 0 x 8 Solución x = 5
2
x = 5 ∨ x = – 7 ∴ Compra 5 objetos
x –5
x 7 ∴ 5 + 7 = 12 Rpta.: 5
Rpta.: 12
Clave B
Clave A
172 Cuaderno de Actividades I - 1 Secundaria