Page 128 - Algebra 1° Sec GM

Ecuaciones III

3 Los hermanos Pavel, Irma y Facundo se llevan
por 2 años. Si multiplican las edades de los tres,
resulta 140 veces la edad del intermedio. Si Fa-
1 Resuelve la ecuación: cundo es el mayor e Irma la menor, determine
1 1 2 la edad de cada uno de los hermanos.
– =
x – 1 x + 1 3(x + 1)
4 Luz estuvo a punto de comprar cierta canti-
dad de sandías por 30 soles, pero el vendedor
2 La suma de las inversas de las raíces de la ecua- le dijo: "llévate 4 más y te rebajo 1 sol por cada
2
ción x + ax – 12 = 0 es 1/12. Determine el valor una". Luz aceptó la rebaja pero pagó 40 soles
de a. por la compra. ¿Cuántas sandías compró Luz?

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)

3 La suma del cuadrado de un número positivo y su
consecutivo resulta 43. ¿Cuál es el cuadrado del
2
3
1 Si la ecuación (a – 3)x + 2x – ax – 54 = 0 es cuadrá- consecutivo?
tica, ¿cuál es la solución mayor?
A) 7 B) 8 C) 9
A) 4 B) 10 C) 8 D) 25 E) 49
D) 9 E) 6
Sea x el número, entonces su consecutivo es (x + 1)
x + (x + 1) = 43
2
x + x – 42 = 0 ⇒ (x – 6)(x + 7) = 0
2
x = 6 ∨ x = – 7
x –6
x 7 Solución x = 6
∴ 7 = 49
2
Rpta.: 49

Prohibida su reproducción total o parcia l
4 Zoila sumó los cuadrados de dos números conse-
2 Si al cuadrado de la edad de Luz le restamos 5 ve- cutivos positivos y obtuvo 113. ¿Cuál es el menor
ces su edad, resulta 36. ¿Cuántos años tiene Luz? de los números?
A) 11 años B) 7 años C) 10 años A) 4 B) 5 C) 7  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
D) 9 años E) 8 años D) 6 E) 8

Sea x la edad de Luz: Sea x el número, entonces su consecutivo es (x + 1)
x – 5x = 36 x + (x + 1) = 113
2
2
2
x – 5x – 36 = 0 x + x + 2x + 1 – 113 = 0
2
2
2
2x + 2x – 112 = 0
2
x –9 x + x – 56 = 0 ⇒ (x – 7)(x + 8) = 0
2
x 4 x = 7 ∨ x = – 8
(x – 9)(x + 4) = 0 ⇒ x = 9 ∨ x = – 4 x –7
x 8 Rpta.: 7
Rpta.: 9 años
174 Cuaderno de Actividades I - 1 Secundaria