Page 58 - Trigonometria 1° Sec GM

Razones trigonométricas de ángulos de cualquier medida I

Problema 2
Calcule el seno, coseno y tangente de 135º.
Resolución:
Dibujamos el ángulo y tomamos
un punto cualquiera de su lado 1 2 Matemática
terminal. sen135º = ⇒ sen135º = en la vida
2 2

(–1; 1) 1 − 1 2 Aportes de la
cos135º = ⇒ cos135º = − Trigonometría
2 2
r =
1 2 La Trigonometría reúne en
135º 1
45º tan135º = ⇒ tan135º = − 1 una sola teoría dos tipos dife-
–1 − 1 rentes de aplicaciones. Los
métodos trigonométricos se
r
r = 1 2 +1 2 ⇒= 2 utilizan para estudiar relacio-
nes numéricas entre los lados
y los ángulos de los triángu-
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
Problema 3 Problema 4
los y, por otro lado, analiza
En la figu- Calcule las razones trigonométri- los problemas relativos a
ra, calcule r cas de –53º. fenómenos periódicos.
las razones Resolución:
trigonomé- Ejemplos de aplicación del
tricas de a. (2; –1) Dibujamos el ángulo y tomamos primer tipo tenemos los
un punto cualquiera de su lado deslindamientos de terrenos,
Resolución: terminal. Astronomía, Navegación,
Calculamos r: 3 Mecánica; del segundo tipo

r = 2 2 + −1) 2 ⇒ r = 5 –53º tenemos aplicaciones en es-
(
tudio de Fenómenos eléctri-
–4 cos, Teoría de las vibraciones
2 r = 5
y en otras ramas de la ciencia
–4
–1 (3; –4) e ingeniaría moderna.
5
–1 (2; –1) r = 3 2 + −4) 2 ⇒ r = 5
(
−1 5 −4 4
senα = ⇒ senα = − sen(−53 º ) = ⇒ sen(−53 º) =−
5 5 5 5
2 25 cos(−53 º) = 3 ⇒ cos(−53 º) = 3
cosα = ⇒ cosα = 5 5
Prohibida su reproducción total o parcia l
5 5
−4 4 Radar
−1 1 tan(−53 º) = ⇒ tan(−53 º) =−
tan α = ⇒ tan α = − 3 3
2 2
Y
Problema 5 Resolución: Z  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
X
Del gráfico, calcule cotq. Si P(–3; 2):
Y x = –3
P(–3; 2)
y = 2 Ondas electromagnéticas

x –3
X Como cotq = =
O y 2 –3
Rpta.:
2

256 Matemática 1 - Secundaria