Page 53 - Trigonometria 1° Sec GM

Ángulos verticales y horizontales

Problema 4 Problema 5
Desde uno de los flancos de un cañón se ob- Desde la ventana de un edificio se observa la cús-
serva, con una estación total, el eje del río con pide y el pie del edificio del frente con un ángulo
un ángulo de depresión de 60º. de elevación de 53º y un ángulo de depresión de
45º, respectivamente. Calcule la altura del edificio
Si la distancia inclinada al río es 360 metros, observado si la distancia entre ambos es 30 metros.
calcule la diferencia de cotas entre el eje del
río y el punto de observación. Resolución:

Resolución:

60° x
53° 30 m
x
45°
360
y
x = 180 3 
x = 312
 y + x = 70
Rpta.: 312 m Rpta.: 70 m

Actividad 21

1 Una niña de 1,6 cm de estatura observa un ra- 6 Desde lo alto de un edificio de 6 m se observa, en Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
tón con un ángulo de depresión de 30°. Deter- la misma línea, dos autos con ángulos de depre-
mine a qué distancia se encuentra respecto del sión de 45° y 37°. ¿Qué distancia los separa?
ratón ( 3 = 1,7).
7 Desde lo alto de una torre de control, y con
ángulos de elevación de 37° y 53°, se observa
2 Desde el suelo, una persona observa a 200 m un dos aviones que vuelan horizontalmente en la
avión que vuela en forma horizontal. Si el ángu- misma línea. ¿Qué distancia están separados si
lo de elevación con que observa es 53°, ¿a qué vuelan a 720 m de altura?
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
altura pasa el avión?
8 El hombre más pequeño del mundo observa,
3 Una persona de 2 m de estatura observa la par- con ángulo de elevación de 53° y ángulo de de-
te superior de una torre de alta tensión con un presión de 37°, los pies y la parte superior de la
ángulo de elevación de 37°. Si la persona se en- cabeza del hombre más alto del mundo. ¿Qué
cuentra a 16 m de la torre, halle su altura. altura tiene cada uno si están separados 108 m?

9 Desde lo alto de una torre de vigilancia se ob-
4 Desde un helicóptero se observa una isla con un serva, con un ángulo de depresión de 37°, a una Prohibida su reproducción total o parcial
ángulo de depresión de 53°. Si el altímetro indi-
ca 2000 m, ¿cuántos metros debe recorrer hori- persona de 1,8 m de estatura que se acerca. Si
zontalmente para pasar por encima de la isla? cuando la persona se ha acercado 10 metros, se
le observa con un ángulo de depresión de 45°,
halle la altura de la torre. ( 3 = 1,7)
5 Calcule la altura de un edificio (en m), si una
persona de 2 m de estatura que se encuentra 10 Un perrito se encuentra entre dos postes de
a 36 m de él, observa la parte más alta con un 12 m de altura. Si los observa con un ángulo
ángulo de elevación de 53°. de elevación de 37° y 53°, ¿qué distancia se-
para a los postes?

Matemática 1 - Secundaria 251