Page 22 - MATERI PROGRAM LINEAR

Dalam program linear, model matematika biasanya dirumuskan sebagai
sebuah fungsi objektif yang harus dimaksimalkan atau diminimalkan, dengan

kendala-kendala atau batasan yang harus dipenuhi. Fungsi objektif dalam program
linear harus berbentuk linear, yaitu hanya terdiri dari variabel yang dijumlahkan atau

dikalikan dengan konstanta.

Misalnya, dalam masalah optimasi pabrik yang memproduksi dua jenis produk,

dan , tujuan pabrik adalah memaksimalkan keuntungan mereka. Fungsi objektif

yang dapat digunakan adalah:
Pendapatan = 10 + 20

Ini adalah persamaan linear yang merepresentasikan pendapatan dari penjualan
produk dan , dengan harga jual sebesar 10 dan sebesar 20.

Namun, ada beberapa kendala atau batasan yang harus dipenuhi. Misalnya, jumlah

bahan baku dan kapasitas produksi yang terbatas. Kendala-kendala ini juga harus

diwakili oleh persamaan-persamaan linear. Contohnya:

2 + 4 ≤ 1000 (ketersediaan bahan baku)

+ ≤ 500 (kapasitas produksi)
Dalam hal ini, model matematika program linear adalah:

Maksimalkan Pendapatan = 10 + 20

Dengan kendala-kendala:

2 + 4 ≤ 1000
+ ≤ 500

, ≥ 0

Tujuan dari program linear adalah untuk menemukan nilai dan yang

memaksimalkan fungsi objektif, dengan memenuhi semua kendala yang diberikan.
Solusi untuk program linear dapat dicari menggunakan metode grafis, metode

simpleks, atau metode lainnya.