Page 34 - Razonamiento Matemático MAXIMO
P. 34
Aptitud Matemática
Capítulo
cuatro Razonamiento Numérico
1. TEORÍA DE CONJUNTOS Diagrama de Venn - Euler
NOCIÓN DE CONJUNTO Figuras geométricas planas cerradas que se utili-
Concepto primitivo que no tiene definición, pe- zan para representar a los conjuntos, gráfica-
ro que nos da la idea de agrupación de objetos mente.
a los cuales llamaremos elementos del conjunto.
RELACIONES ENTRE CONJUNTOS
RELACIÓN DE PERTENENCIA (∈) INCLUSIÓN (⊂)
Si un objeto es elemento del conjunto, se dirá Se dice que un conjunto A está incluido en B; si
que pertenece (∈) a su conjunto, en caso con- todos los elementos de A, están en el conjunto
trario se dirá que no pertenece (∉) a dicho con- B.
junto.
Es decir:
Ejemplo: A ⊂ B ⇔ ∀ x ∈ A → x ∈ B
A = {4 ; 9 ; 16 ; 25}
4 ∈ A 10 ∉ A 16 ∈ A 21 ∉ A Diagrama lineal
B
CARDINAL DE UN CONJUNTO
Es la cantidad de elementos de un conjunto y se
denota: n(A), así en el ejemplo anterior n(A)=4 A
DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO B
Por compresión o en forma constructiva: A
Es cuando se indica alguna característica parti- A es subconjunto de B
cular y común a sus elementos. x B incluye a A (B ⊃ A)
Ejemplo:
A = {3x N/ x < 2}
x 2 1
B Z / N, IGUALDAD
x
9
x
2
Condicione s Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos
Forma de los elementos.
elementos Es decir:
Por extensión o en forma tabular: Es cuan- A = B ⇔ A ⊂ B ∧ B ⊂ A
do se indican los elementos del conjunto.
De los ejemplos anteriores: Ejemplo:
Para A: Sean los conjuntos definidos en Z
5
x < 2 3x < 6 R = {x/x – x = 0}
Como: 3x N: S = {0, 1, -1}
3x = 1, 2, 3, 4, 5 Como (R S) (S R) entonces (R = S)
A = {1; 2; 3, 4; 5}
Para B: PRINCIPALES CONJUNTOS
Tabulando Conjunto vacío: Aquel que no tiene elementos,
x 1 2 3 4 5 6 7 8 también se le llama nulo y se denota o { }
x 2 1 0 3 4 15 12 35 24 63
Ejemplo:
2 2 2 2 2 A = {x/x es un número par 8 < x < 10}
B = {0; 4; 12; 24} A = → n()= 0
084-286299 /academiamáximocusco 35
