Page 35 - Razonamiento Matemático MAXIMO

Razonamiento Matemático

Conjunto unitario: Aquel que tiene un solo OBSERVACIONES:
elemento, también se le llama singleton. 1. El conjunto potencia de A es aquel conjunto
Ejemplo: que tiene como elemento, todos los subconjun-
S = {x/x  Z, 2 < x < 4} = {3} tos del conjunto A.
n(S) = 1
S es un conjunto unitario. #subconjuntos de A = n(P(A)) = 2 n(A)

Conjunto universal: Conjunto referencial que se 2. Se denomina subconjunto propio de “A” a todo
toma como base para el estudio de otros con- subconjunto de A y diferente de A.
juntos contenidos en él y se denota por U. Ejemplo:
Dado un conjunto:
Ejemplo: M = {2,3}
Para los conjuntos: Subconjunto de A = , {2}, {3}, {2, 3}
A = {2, 4, 6}
B = {1, 3, 7} #subconjuntos propios de A = 2 n(A) -1
C = {6, 10}
Podemos considerar el siguiente conjunto uni- OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
versal. Unión o reunión (∪). La unión de dos conjuntos
U = {x/x  IN  1 x  10} “A” y “B” es el conjunto formado por la agrupa-
U = {1, 2, 3, …, 9, 10} ción de todos los elementos de A con todos los
elementos de B.
Diagrama: U Se denota A  B
Se lee A o B
A .8 C B Se define:
.2 .6 .1
.4 .10 .7
.3
.5
.9
Conjunto de conjunto o familia de conjunto
Es aquel conjunto cuyos elementos son todos
conjuntos:

Ejemplo:
A = {gallinas, patos, monos} Intersección (∩). La intersección de dos conjun-
B = {, {}, {2,3}} tos “A” y “B” es el conjunto formado por los ele-
C = {peruanos, bolivianos, argentinos} mentos que pertenecen a los dos conjuntos a la
vez.
Conjunto potencia: Se denota A ∩ B
Dado un conjunto “A”, el conjunto potencia de Se lee “A y B”
“A” es la familia de subconjuntos de A y se de- Se define:
nota como P(A).
P(A) = {x/x ⊂ A}

Ejemplo:
Dado el conjunto:
A = {2, 3}  n(A) = 2
Subconjunto de A: , {2}, {3}, {2, 3}
P(A) = {, {2}, {3}, {2, 3}}  n(P(A)) = 2 2

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