Page 84 - 20 Euclides

FIG. 6

p

A E M F B
Q

A--------
FIG. 7
a-- - •
G----

z T E

Libro I, proposición 12. Por un punto exterior a una recta
indefinida tirarle una perpendicular (figura 6).

Libro I, proposición 22. Construir un triángulo dados sus
tres lados (figura 7).

¿ Cuál es la razón que lleva a Euclides a sortear la limitación
aristotélica del infinito en acto? La respuesta es simple. Pretende
que lo que establece «sea general»; es decir, no dependa de la
particularidad que el dibttjo pudiera sugerir. Conviene que la recta
a la que queremos tirar la perpendicular sea lo suficientemente
larga para poder garantizar que el punto se halla encima de ella,
con independencia del punto «concreto» del dibujo. En el otro

84 EL LIBRO I Y LA GEOMETRÍA DEL UNIVERSO