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los internos de un triángulo formado por tres estrellas lejanas,
obtendría la geometría del universo. Sabemos que:
¡
> 180º1
Si la suma de los tres ángulos es = 180° ,
<180°
elíptica (esférica)}
la geometría del universo es euclidiana .
{
hiperbólica
Sin embargo, ni los cálculos realizados por el astrónomo y
amigo de Gauss, Friedrich Bessel (1784-1846), ni los realizados
por Lobachevski resultaron concluyentes. En 1981 el físico esta-
dounidense Alan Guth (194 7) introdujo el concepto de densidad
del universo: la masa total de materia por unidad de volumen.
Existe un valor crítico p = 4. 10- kg/m que determina la natura-
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3
0
leza geométrica del universo, así como su evolución futura (véase
la tabla).
Posibilidades para la geometría del universo
Densidad Geometría Futuro
>po Esférica Colapso
=po Euclídea Expansión suave
<po Hiperbólica Expansión fuerte
La masa computada hasta hoy da un 10% de p • Por ahora,
0
pues, el universo parece que es hiperbólico y se expande fuerte-
mente. Todo ello otorga renovada credibilidad a Galileo cuando
escribió estas célebres palabras:
La filosofía está escrita en este libro que se halla abierto ante nues-
tros ojos - me refiero al universo-, pero nos será del todo imposi-
EL LIBRO I Y LA GEOMETRÍA DEL UNIVERSO 79
