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intentos vanos hasta la fecha de demostrar la unicidad de la para-
lela partiendo de los otros postulados del alejandrino.
La publicación en 1829 de un artículo de este último de tí-
tulo «Sobre los principios de la geometría» marcó el nacimiento
oficial de lo que vino a llamarse la geometría no euclídea. En
él, el matemático ruso hizo pública la primera geometría cons-
truida sobre una hipótesis que contradecía el postulado euclídeo
de las paralelas: por un punto C exterior a una recta AB puede
pasarse más de una recta paralela contenida en el plano ABC y
que no corte a la recta AB. A partir del postulado así reformu-
lado, Lobachevski procedió a deducir una geometría armónica
y consistente.

«No se ha descubierto hasta ahora ninguna demostración
rigurosa de su verdad.»
- NJKOLÁI LOBACHEVSKI EN REFERENCIA AL POSTULADO DE LAS PARALELAS
EN UN BOSQUEJO GENERAL DE LA GEOMETRÍA REDACTADO EN 1823.

Sin embargo, tal era el estatus de Euclides y su obra en el
mundo matemático que Lobachevski quiso quitar hierro a la nueva
geometría y durante los primeros años se refirió a ella con el ape-
lativo vergonzante de «imaginaria». Entre 1835 y 1855 tuvo ade-
más el cuidado de redactar no menos de tres exposiciones
completas de su nuevo sistema. El escritor y matemático escocés
E. T. Bell, en su célebre Los grandes matemáticos (1937), escribió,
con su pompa habitual:

Durante 2 200 años se creyó, en cierto sentido, que Euclides había
descubierto una verdad absoluta o una forma necesaria de percep-
ción humana en su sistema de Geometría. La creación de Loba-
chevski fue una pragmática demostración del error de esta creencia.
La audacia de su oposición y su triunfo han conducido a los mate-
máticos y a los científicos en general a contradecir otros axiomas o
verdades aceptadas, por ejemplo la ley de causalidad que durante
siglos pareció tan necesaria para el pensamiento como el postulado
de Euclides parecía hasta que fue eliminado por Lobachevski.

74 EL LIBRO I Y LA GEOMETRÍA DEL UNIVERSO