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cede. Es muy probable que su insistencia en la infalibilidad de la
ley que había demostrado fuera la causa de algunos de sus proble-
mas en el futuro, cuando sus críticos demostraron que, en algunas
situaciones especiales, la entropía terúa que disminuir. Boltzmann
acabó dándose cuenta de su error y modificó implícitamente su
posición en su otro gran artículo, publicado en 1877, que será ana-
lizado en el siguiente capítulo.
Pero todavía hay una última joya oculta en el artículo de
Boltzmann de 1872. Se trata del artificio matemático que utilizó
para demostrar su resultado de una forma diferente, con la inten-
ción de darle aún más credibilidad. Su artificio resultó denotar
una intuición excepcional sobre la naturaleza de los átomos y,
treinta años más tarde, daría a Planck la herramienta necesaria

del Big Bang. Boltzmann jugó un papel importante en la historia de la radiación
de cuerpo negro al dar una justificación teórica a la fórmula descubierta por
su mentor, Josef Stefan. Conocida hoy como la ley de Stefan-Boltzmann, tiene
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la siguiente expresión: j = aT , donde j es la potencia radiada por unidad de
área, Tes la temperatura absoluta (en Kelvin) y a es una constante. A finales
del siglo x1x se descubrió que la teoría electromagnética no podía dar cuenta
de todos los resultados experimentales que mostraban que la radiación tenia
un pico a una cierta longitud de onda y decrecía a partir de ahí, tanto para
longitudes de onda mayores como menores, como puede verse en la figura.
El electromagnetismo de Maxwell, sin embargo, predecía resultados distintos,
en los que la radiación tendría que aumentar a medida que su longitud de
onda disminuyese. Este problema fue resuelto por Planck en 1900. Usando
la estadística de Boltzmann y asumiendo que la energía de la rad iación en
la cavidad solo podía tomar valores discretos -truco que también copió de 1
Boltzmann, que lo había usado en sus artículos de 1872 y 1877-, logró dar con
una ley que reproducía exactamente los resultados experimentales, a saber:
2
/(1. T) = 2hc _l_
' 5 he '
l. -
e lJ<T - 1
donde / indicaba la potencia radiada por unidad de área y 1. la longitud de
onda. En esta fórmula aparecía por primera vez h, la constante de Planck, que
definiría la era de la mecánica cuántica, así como la constante de Boltzmann k.

EL CALOR DE LOS ÁTOMOS 63