Page 31 - 22 Euler

los radios de las circunferencias circunscrita (figura 2) e
inscrita (figura 3).

- Uso en las fórmulas de las primeras letras del alfabeto a,
b, e, d ... (normalmente en minúsculas) para designar en las
ecuaciones a las cantidades conocidas, mientras se reser-
van las últimas, x, y, z, v ... para las cantidades desconoci-
das o incógnitas.

- Uso de las formas abreviadas del latín sin., eos., tang.,
eot., see., y eosee.: Euler las utilizó por primera vez en 17 48
en su libro Introduetio in analysin injinitorum, para de-
signar las funciones trigonométricas. Luego cada lengua
ha procedido a adaptar ligeramente estas denominaciones,
aunque son ya casi universales en su forma inglesa, y que
en dicha lengua y en expresión funcional se leen sin x, eos
x, tan x (o tg x), eot x, see x y eosee x (o ese x).

- Notación para las diferencias finitas: las diferencias finitas
son un instrumento de cálculo que guarda un cierto pare-
cido con las derivadas. Eso sí, el concepto de límite y los
llamados infinitésimos no están presentes. Las diferencias
finitas aparecieron ya con Newton (1642-1727), James Gre-
gory (1638-1675) y Colin Maclaurin (1698-1746) y permiten
calcular polinomios desconocidos a partir de sus valores,
así como interpolar y estudiar sucesiones y series. La apa-
rición de los ordenadores ha representado un incremento
de su interés.
Euler dedicó considerables esfuerzos a las diferencias
finitas, y la notación con la que se presentan hoy en los li-
bros es suya. En el caso más sencillo de todos, una simple
sucesión {uJ, la diferencia de dos términos sucesivos se
denomina!),,:

Las sucesivas diferencias finitas ( de segundo orden,
3
/),, , de tercer orden 1),, , de cuarto orden 1),,4, etc.) se definen
2

BASLEA CU A DE UN GRAN MATEMÁTICO 31