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EL LEGADO DE EULER A LA NOTACIÓN MATEMÁTICA

La labor fundamental de Euler en el ámbito de la notación mate-
mática arrancó ya en Basilea, antes de emprender su viaje a Rusia,
y al estar repartida a lo largo y ancho de su vida, es adecuado
ofrecer un resumen de la misma antes de emprender nuestro pro-
pio viaje por la vasta obra del matemático suizo.
En un sentido general, el objetivo de la notación es el de crear
un lenguaje sintético que permita sustituir ventajosamente largas
secuencias de palabras por símbolos y variables simbólicas. En
términos no matemáticos, una buena notación establece unas re-
glas comunes de «buenas prácticas», pues permite entendemos
los unos a los otros. La notación actual no es perfecta, pero sí ha
evolucionado de muy antiguo. Permite tratar casi todo con una
admirable economía de medios.
Por ejemplo, si se intenta leer un texto clásico de matemáti-
cas, anterior a Frarn;ois Viete (1540-1603), inventor de la termino-
logía moderna en álgebra, resulta evidente la complejidad de la
tarea. Al no emplear símbolos los conceptos deben expresarse en
lenguaje llano y las repeticiones son constantes y pesadas. Una
muestra:

El teorema de Pitágoras podría enunciarse hoy de la siguiente
manera:

2 2 2
En el triángulo de lados a, by c, A = 90º = a = b +c .
Mientras que la versión equivalente de Euclides, dividida en
dos partes (libro I, proposiciones 47 y 48), dice:

En los triángulos rectángulos el cuadrado del lado opuesto
al ángulo recto es igual a la suma de los cuadrados de los
lados que comprenden el ángulo recto.
Si en un triángulo el cuadrado en uno de sus lados iguala a
la suma de los restantes dos lados del triángulo, entonces el
ángulo contenido por los restantes dos lados del triángulo es
recto.

26 BASILEA, CUNA DE UN GRAN MATEMÁTICO