Page 30 - 22 Euler

donde i es un «contador» de sumandos que va de m a n, se
escribe:

"
¿ X; = x,,, + xm+i + x,,,+ + ... + x,,_ + x,. .
1
2
i-m
Sigma es la letra «s» griega, inicial de «suma», así que
la utilización de una sigma es bastante lógica. Euler calculó
a lo largo de su vida centenares de sumatorios, muchos de
ellos infinitos. Cuando n= ce, se dice que el sumatorio es
una serie. Quizá el más famoso sumatorio de Euler, en su
sencillez, sea el del «problema de Basilea», que Euler re-
solvió en 1 735, en plena efervescencia creativa (y que se
examina en detalle en el capítulo siguiente):

"" 1 n 2
I-2 =-.
n-1 n 6

Nadie esperaba que el número n jugara un rol en la
solución de este sumatorio, y su «aparición» provocó una
auténtica conmoción en el mundo científico.

- Uso de mayúsculas y minúsculas: en un triángulo cualquiera,
los lados se designan con letras minúsculas, y los ángulos
opuestos con las mismas letras, pero mayúsculas (figura 1).
De modo similar, se designan por R y r, respectivamente,

FIG. 1 e

a
b

A e B

30 BASILEA, CUNA DE UN GRAN MATEMÁTICO