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LA ESPIRAL DE JAKOB BERNOULLI

Jakob Bernoulli había quedado seducido, como solo puede quedarle un autén-
tico geómetra, por las propiedades y el aspecto de la espiral logarítmica, esa
curva retorcida cuya ecuación simplificada obedece, en coordenadas polares,
a la expresión r=a", con el radio r igual a una potencia de exponente igual al
ángulo a y que se denomina spira mirabilis («espiral maravillosa»). Hasta tal
punto llegó su obsesión que solicitó formalmente que una tal espiral, adecua-
damente esculpida, adornara su tumba junto a las palabras Eadem mutata
resurgo («Muto y vuelvo a resurgir como antes»). Y dicho y hecho, solo que
no contaba con el cantero responsable de esculpir la lápida fúnebre. En lugar
de una espiral logarítmica, sobre la tumba figura una espiral de Arquímedes,
pues para el cantero en cuestión, al parecer, todas las espirales eran iguales.
Conociendo el fuerte carácter del hermano menor de Jakob, a quien este había
transmitido su afición por la espiral, es de desear que Johann no coincidiera
en la otra vida con el artesano.

En la lápida de Jakob Bernoulli no se
esculpió una espiral logarítmica, sino una
espiral de Arquímedes (véase la parte
inferior de la imagen), en la que las
volutas son equidistantes.
La espiral logarítmica no posee principio
ni fin, y se encuentra en la naturaleza en
forma aproximada, como en la espiral de
los huracanes o la de algunas galaxias.

3AS -=A CUNA DE UN GRAN MATEMÁTICO 23