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De hecho, el primer software de la historia, es decir, el pri-
mer programa destinado a efectuar un cálculo automático en un
computador calculaba los números de Bemoulli por un procedi-
miento recurrente. Lo llevó a cabo Augusta Ada King, condesa de
Lovelace, en 1843, e iba destinado a funcionar - y era informáti-
camente impecable- con el computador mecánico de Charles
Babbage.
Los valores impares de l;( n) son muy difíciles de calcular y en
la actualidad se sigue luchando con ellos. Como es natural, el pri-
mero coincide con la serie armónica:

1 1
~(l) = l+-+-+ ... = oo;
2 3

Y el tercero, que es un número irracional, se denomina cons-
tante de Apéry:

1 1 1 1
~(3) = 1+3+3+3+ ... +-3 + ... = 1,2020569 ...
2 3 4 n

Euler aún dio un paso más, un paso casi de visionario. Se
adentró progresivamente en los dominios de la función zeta - y,
por consiguiente, en el terreno de los números primos- , al trans-
formar la suma infinita de su función l;(n) en un producto que
involucraba a los números primos. Quien lo desee puede seguir
con profundidad a Euler en su camino en el anexo 3.

LOS PUENTES DE KÓNIGSBERG

En los primeros meses de 1735, Euler cayó víctima de una enfer-
medad la naturaleza de la cual es imposible determinar a partir
de las fuentes biográficas de las que se dispone, pero que se sabe
cursó con una «fiebre feroz» que llegó a amenazar su vida. Tras
congratularse de su recuperación, tanto en su nombre como en
el de «los matemáticos de todo el mundo», Daniel Bemoulli le

SERIES, CONSTANTES Y FUNCIONES: EULER EN RUSIA 65