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mulaciones más avanzadas, como
las ecuaciones de Navier-Stokes. A
medida que las ecuaciones se hacen
más sofisticadas para acercarse a
la realidad, es lógico que supongan
menos cosas. Las ecuaciones de
Navier-Stokes sí son ecuaciones cé-
lebres, pues su solución es uno de
los problemas del Milenio, según el
Instituto Clay, y está premiada con
Las computadoras un millón de dólares.
han añadido algo
insuperable a las El teorema de Bernoulli de la hidrodinámica es deducible de
ecuaciones de
Euler-Navier- las ecuaciones de Euler por simple integración. Así que no se
Stokes; ahora se puede dudar de que las ecuaciones de Euler son importantes, pues
puede simular el
comportamiento de ellas se deduce el principio del vuelo con alas de un cuerpo
mecánico de un más pesado que el aire. Las ecuaciones de Euler de la mecánica
fluido, aunque
todavía no se de fluidos se aplicaron en su día al estudio de objetos tan dispares
pueda ni soñar en
resolver de modo como la gran mancha roja de Júpiter, la circulación sanguínea o la
exacto las aerodinámica de los automóviles, y en la actualidad siguen siendo
ecuaciones que
rigen su utilizadas. Euler estudió con detenimiento las turbinas movidas
movimiento.
por fluidos en una memoria específica de 1756, y su aporte no ha
sido todavía superado.
Las ecuaciones de Euler son ecuaciones diferenciales no li-
neales, y, a veces, de muy difícil estudio. El advenimiento de las
computadoras, con su tremenda capacidad de cálculo, ha abierto a
los físicos la oportunidad de buscar soluciones numéricas aproxi-
madas. Quizá no se pueda obtener una solución elegante y exacta,
pero se puede obtener una excelente solución aproximada.
ECUACIONES DE CAUCHY-RIEMANN
Desde un punto de vista histórico, estas ecuaciones analíticas fue-
ron ya tratadas por d'Alembert en 1752 y por Euler, quien las de-
sarrolló al trabajar en varios campos, como en la hidrodinámica.
Ya figuran con claridad en 1777 en medio de otras expresiones
analíticas, aunque no se publicaron sino tras la muerte de Euler.
98 BERLÍN, CAPITAL DEL ANÁLISIS
