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UNA TRILOGÍA MAGISTRAL: LA CUMBRE DEL ANÁLISIS

Aunque la obra de Euler abarca una enomtidad de campos distintos
y escribió sobre todo lo que despertaba su interés, muchos le siguen
distinguiendo como el padre del análisis matemático moderno, con-
cediéndole a esta faceta de su personalidad el carácter de trazo
dominante. En el apartado anterior se ha explorado el trabajo de
Euler en cálculo de variaciones; acaso espoleado por ese éxito, en
los años siguientes el suizo procedió a condensar y estructurar sus
vastos conocimientos en análisis en forma de diversos tratados.
En 17 48, publicó Introductio in anal y sin infinitorum (In-
troducción al análisis del infinito), una obra maestra en dos
volúmenes, que junto con Institutiones calculi differentialis
(Fundamentos de cálculo diferencial), de 1755, y los tres volúme-
nes de Institutiones calculi integralis (Fundamentos de cálculo
integral), de 1768-1770, conforman una trilogía sin parangón en el
mundo científico moderno. La aparición de estos textos marcó un
antes y un después, especialmente, en el análisis. Franc;ois Arago
(1786--1853) denominó a Euler «el análisis encamado», y el histo-
riador matemático Carl Benjamín Boyer (1906--1976) ensalzó estos
libros hasta situarlos a la altura de los de Euclides (Elementos),
Newton (Principia), Gauss (Disquisitiones) o Descartes (Géome-
trie), e incluso, los antepuso en cuanto a importancia pedagógica.
Escribió Boyer:

Puede decirse que Euler hizo por el Cálculo de Newton y Leibniz lo
que Euclides había hecho con la geometría de Eudoxo o lo que Vie-
te hizo por el álgebra de Cardano y Al-Kwarismi: Euler tomó el cál-
culo diferencial de Leibniz y el método de las fluxiones de Newton
y los integró en una rama más general de las matemáticas, que desde
entonces recibe el nombre de Análisis, es decir, el estudio de las
funciones y los procesos infinitos.

El cambio no solo contempló los contenidos, sino también
la notación. Es un ejercicio aleccionador leer ahora estos libros·
y darse cuenta de que casi se entienden sin tropiezos. Además,
Euler escribió todos sus escritos de forma muy comprensible.

BERlÍN, CAPITAL DEL ANÁLISIS 103