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Debido a esta posición destacada, que la distingue de todas las demás
ciencias y proporciona una explicación del carácter relativamente
fácil y desenvuelto que el ocuparse de ella tiene, merece especial-
mente el nombre de matemática libre, una denominación a la que,
si fuese mía la elección, daría preferencia sobre la de matemática
«pura», que ha llegado a ser usual.

Es decir, el matemático tiene la libertad de dejar volar su ima-
ginación, la libertad de crear conceptos, siempre y cuando estos
no conduzcan a contradicciones lógicas. Pero si esas contradic-
ciones lógicas no se producen entonces, afirmaba Cantor, puede
asegurarse que los objetos así creados existen realmente. El ma-
temático, al tener el poder de crear nuevos conceptos, es tanto
un científico como un artista. Estas ideas, además de reflejar el
pensamiento de Cantor, tenían para él, en ese histórico artículo
en particular, una finalidad «estratégica» de la que hablaremos en
los próximos capítulos.
Pero volvamos ahora una vez más a los primeros años de la
vida de Cantor. Su padre tenía una salud muy frágil y a causa de
ello en 1856 los médicos le aconsejaron que dejara los crudos in-
viernos de San Petersburgo y se mudara a alguna región de clima
más templado. Cantor padre liquidó entonces todos sus negocios
y se trasladó con la familia a Alemania. Inicialmente, los Cantor vi-
vieron en la ciudad de Wiesbaden, donde Georg asistió al Gymna-
sium (el equivalente alemán de la escuela secundaria), pero poco
tiempo después se trasladaron a Fránkfurt.
Georg recordó siempre con nostalgia su infancia en San Pe-
tersburgo, más aún, a pesar de que vivió en Alemania el resto de
su vida, nunca se sintió completamente a gusto allí. Es interesante
agregar que, hasta donde se sabe (y esto es característico de su
personalidad romántica y a veces exaltada), desde 1856 en ade-
lante nunca volvió a escribir en ruso.
Durante sus años en el Gymnasium los informes escolares
destacaron siempre la notable habilidad de Cantor para las mate-
máticas, y aunque en un principio su padre insistió en que estu-
diara ingeniería, finalmente en 1863 ingresó en la Universidad de
Berlín para estudiar la que era su verdadera vocación, podríamos

EL COMIENZO DEL INFINITO 19